Один из корней уравнения 5х2+bx - 12=0 равен -3 найдите коэффициент b и другой корень уравнения.

Теорема виетта сумма корней -b/5 произведение -12/5 второй корень 4/5 b=11

по моему не существует метода добавления, решу подстановкой.

1) выразим х из 1 уравнения:

х= (5у-30)\2

2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:

3* (5у-30)\2- 8у+52=0

подгоняем все под знаменатель 2:

(15у-90-16у+104)\2=0

дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. но. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:

-у+14=0

у=14.

3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:

2х-70= -30

2х= 40

х=20

ответ: 20, 14

2) можно один из корней подобрать, например х= -1, а затем разделить заданный многочлен на (х-корень)=(х+1). получим частное - тоже многочлен, но уже 2 степени, его раскладывать уже легко. при подборе корня, если есть целый корень, надо учесть , что он будет делителем свободного члена. в нашем случае делители (-2) - это .