При каких значениях параметра р уравнение имеет один корень? х вквадрате - рх+р=0

 

квадратное уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0

 

ответ: 0; 4

квадратное ураневние имеет один корень, тогда и только тогда. когда дискриминант данного уравнения = 0

1) x^2-px+p=0

d = p^2-4p=0

p=0 или p=4

Укажите уравнение, корнем которым является число 41) (4+3)(4-2)=14      7*2=14      14=14 верно2) (x-4)(x+4)=4      (4-4)(4+4)=4      0=4 неверно3) |4|=16      4=16 неверно4) (x+4)² =0    (4+4)²=0       64=0 неверноответ: 12. какое из уравнений имеет корни1) x² =-25 нет, т.к. х²> 0 2) x-3=x-4   нет, т.к. -3≠-4 3) |x|=-5   нет,т.к. модуль число неотрицательное4) x² =1 даответ: 43.какие из уравнений является равносильными1) x+6=0  2) (x+6)(x-6)=0      x² -36=0    x²=36 3) x² =36ответ: 2 и 34.решите уравнение  0,5x-0,45=00,5х=0,45х=0,45: 0,5х=0,9ответ: 0,9

У= ах² у = 5 - х подставим в 1-е уравнение координаты точки пересечения 3 = а · 2² и найдём коэффициент а а = 3/4 = 0,75 получаем систему уравнений у = 0,75х² у = 5 - х приравняем правые части этих уравнений 0,75х² = 5 - х уравнение, умножив каждый член на 4 3х² = 20 - 4х 3х² + 4х - 20 = 0 решим это квадратное уравнение d = 16 + 4 · 3 · 20 = 256 √d = 16 x1 = (-4 + 16)/6 = 2 -это абсцисса 1-й точки пересечения x2 = (-4 - 16)/6 = -10/3 = -3 1/3  - это абсцисса 2-й точки пересечения. подставим х2 в 1-е уравнение у = 0,75 х², получим у2 = 0,75 · 100/9 = 8 1/3 ответ: 2-я точка пересечения имеет координаты (-3 1/3; 8 1/3)