Моторная лодка прошла по течению реки расстояние 6км, затем по озеру 10км, затратив на весь путь 1час.с какой скоростью она шла по озеру, если скорость течения реки равна 3км/ч?

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда ( х+3) км/ч - скорость лодки по течению реки. по времени в пути  сост уравнение:

6 / (х+3)    + 10/ х = 1 

приводим к общему знаменателю х(х+3) и отбрасываем его

, заметив, что х не=0 и х не=-3

 

6х+10(х+3)=х(х+3)

6х+10х+30=х2+3х    х2 - это х в квадрате

х2-16х+3х-30=0

х2-13х-30=0

d= 169+120=289, 2 корня

х(1)=(13+17) / 2 =15 (км/ч)

х(2)=(13-17) / 2= -2 не подходит под условие

 

ответ: 15 км/ч скорость лодки по озеру.

 

15 км/ч скорость по озеру

Пусть x (км/ч) - скорость течения. расстояние по течению = 112 км расстояние против течения = 112 км находим скорость по течению: (11 + x) находим скорость против течения: ( 11 - x) теперь надо найти время: время по течению : 112 / (11 + x) время против течения : 112/( 11 - x) в условии сказано,что на обратный путь затрачено на 6 часов меньше.чем больше скорость,тем меньше времени.составим уравнение: 112/( 11- x) - 112/(11 + x) = 6 (1232 + 112x - 1232 + 112x) / ( 11-x)( 11 + x) = 6 224x / ( 121 - x²) = 6 726 - 6x² = 224x - 6x² - 224x + 726 = 0 3x² + 112x - 363 = 0 d = b² - 4ac = 12544 + 4356 = 16900 = 130² x1 = ( - 112 + 130) / 6 = 3 x2 = ( - 112 - 130 ) / 6 ≈ - 40,3 - меньше 0 - не имеет решения к ,значит, скорость течения равна 3 км/ч. ответ: 3 км/ч.

Вычислите,записав величины в килограммах: 1) 3,4кг + 839г=3,4 кг+0,839 кг=4,239 кг 2) 2кг 30г - 1956г=2,03 кг-1,956 кг=0,074 кг №2. одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. найдите периметр треугольника  a=5,6 cм b=a-1,4=5.6-1.4=4.2   см с=а+0,7=5,6+0,7=6,3 см р=a+b+c=6,3+4,2+5,6=16,1 см периметр №3. найдите значение выражений, выбирая удобный порядок вычислений: 1. (5,94+2,383) - 3,94=5,94-3,94+2,383=2+2,383=4,383 2. 0,852-(0,452 + 0,214)=0,852-0,452-0,214=0,4-0,214=0,186