Доклад на тему дробные выражения в формулах естественных наук

В коментах ещё отправлю

Подробно:
Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Первый рабочий сделает 391 детали за
391:х часов
второй рабочий сделает 460 деталей за
460:(х-3)
По условию задачи время первого рабочего при изготовлении 391 детали меньше времени второго рабочего при изготовлении 460 деталей на 6 часов.
Запишем и решим уравнение:
460:(х-3) - 391:х =6
Умножим обе части уравнения на х(х-3)
460х - 391(х-3) =6 х(х-3)
460х - 391х+1173 =6 х²-18х

6 х² -69х-18х - 1173=0
6 х² -87х - 1173=0
для облегчения вычислений разделим на 3 обе части уравнения
2 х² - 29х-391=0

Дискриминант равен:

D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969

У уравнения 2 корня.
х=23
Второй корень отрицательный, он не подходит.
Первый рабочий делает в час 23 детали.
Проверка:

460:(23-3) -391:23=6

Коротко:

Пусть первый рабочий делает х деталей в час.
Тогда второй рабочий делает х-3 детали в час.
Составим и решим уравнение
460:(х-3) - 391:х =6
6 х² -87х - 1173=0
Дискриминант равен:
D=b2-4ac=-292-4·2·-391=3969
х=23  

 ответ:23 детали в час

 

 

В одной клетке в 4 раза больше кроликов,чем в другой.Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую,то кроликов в клетках будет поровну.Сколько кроликов в каждой клетке?

обозначим к-во кроликов в первой клетке х  второй у
x=4y
x-24=y+24   4y-24=y+24   3y=48  y=16  x=4*16=64

На двух полках стоят 36 книг.Если с одной полки переложить на вторую 4 книги,то на первой полке станет книг в 2 раза меньше,чем на второй.Сколько книг было на каждой полке?

обозначим к-во книг на первой полке х, второй  у
x-4=(y+4)/2   2x-8=y+4   2x=y+12
x+y=36  y=36-x
2x=36-x+12   3x=48  x=16  y=36-16=20