Решите уравнение: 1) 45-5х(в квадрате)=0 2) 5х=2х(в квадрате) 3) 3х(в квадрате)+8х-3=0 4) х(в квадрате)+1 = 2х 5 3

1)45-5x(b kb)=0

-5x(b kb)=-45

5x(b kb)=45

x(b kb)=9

x=3

3)3x(b kb)+8x-3=0

d=b(b kb)-4ac

d=64+36

d=100

x1.2=-b±  √ d/2a

x1.2=-8±10/6

x1=-8+10/6=1/3   x2=-8-10/6=-3 

При решении всех неравенств используется метод интервалов: 1) х(7-х)> 0     x(x-7)< 0 x=0     х=7     +             -             + 0 7               \\\\\\\\\\\ x∈(0; 7) 2) x²(3-x)(x+1)≤0     x*x*(x-3)(x+1)≥0 x=0       x=3       x=-1     +           -         -         +   -1      \\\\\\\\                         \\\\\\\\ x∈(-∞; -1]∨{0}∨[3; +∞) 3) 3x²-7x+2< 0   разложим на множители:   3x²-7x+2=0     d=49-4*3*2=49-24=25     x₁= 7-5= 1            6     3     x₂= 7+5=2           6     3x²-7x+2=3(x-¹/₃)(x-2)     3(x-¹/₃)(x-2)< 0     (x-¹/₃)(x-2)< 0     x=¹/₃       x=2       +               -               +   ¹/₃ 2                 \\\\\\\\\\\\\ x∈(¹/₃; 2)

  3х     -           5       =     1     х³-1     4х²+4х+4     2(1-х)           3х             -       5       =     1     (х-1)(х²+х+1)       4(х²+х+1)     2(1-х)       х≠1     х²+х+1≠0               д=1-4=-3               нет решений               3х       -         5       -       1       =0 (х-1)(х²+х+1)     4(х²+х+1)     2(1-х)             3х       -         5       +     1       =0 (х-1)(х²+х+1)     4(х²+х+1)     2(х-1) общий знаменатель: 4(х-1)(х²+х+1)       3х*4 - 5(х-1)+2(х²+х+1)=0     12х-5х-5+2х²+2х+2=0     2х²+9х+7=0     д=81-4*2*7=81-56=25     х₁= -9-5=-3,5             4     х₂= -9+5=-1             4 ответ: -3,5; -1.