Найти корни 1)х²-10 3х = х+2 х+2 2)х-1 х 8 + = х+2 х-2 х²-4

первое уравнение более - менее понятно. отбрасываешь знаменатель, учитывая, что x не равен 2. решаешь уравнение в числителе (квадратное). получаешь два корня, один из которых не уд. условию (сказаному выше, по знаменателю). (решение на скриншоте). (x=5).

второе уравнение решается похожим способом:

  приводишь к общему знаменателю, учитывая знаменатель последней дроби как (x-2)*(x+2);

знаменатель отбрасываешь, учитывая, что икс не равен 2 и -2.

решаешь квадратное уравнение в котором один из корней (2) не уд. условию. получаешь ответ x=1,5.

 

(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297((x – 1)(x + – 3)(x + 7)) = 297; (x2  + 5x – x – 5)(x2  + 7x – 3x – 21) = 297; (x2  + 4x – 5)(x2  + 4x – 21) = 297.x2  + 4x = t, тогда : (t – 5)(t – 21) = 297.t2  – 21t – 5t + 105 = 297; t2  – 26t – 192 =0 t1=-6 и   t2=32x2  + 4x = -6              или        x2  + 4x = 32x2  + 4x + 6 = 0                        x2  + 4x – 32 = 0d = 16 – 24 < 0                          d = 16 + 128 > 0  нет корней                                  x1  = -8; x2  = 4 ответ: x1=-8 , x2=4

т.к. , то ф-я - убывающая, т.е. большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

значит, исходное неравенство равносильно

случай первый:

получим условие на раскрытие модуля со знаком "+"

решим соответствующее неравенство

получили пустое множество, значит, в этом первом случае неравенство решений не имеет.

случай второй:

получим условие на раскрытие модуля со знаком "-"

решим соответствующее неравенство

пересечём полученное множество с условием

ответ.