Первый член арифметической прогрессии равен - 7/3, разность равна 1/4. без калькулятора найти член прогрессии, ближайший 35/6. найти номер этого члена прогрессии.

n-й член прогрессии -14/6+1/4*(n-1)

49/6=(n-1)/4

n-1=49*4/6

n=98/3+1=33

r=35//6+32/4)=49/6-32/4=(98-96)/12=1/6

49/6-33/4=(98-99)/12=1/12

34-член прогрессии ближайший к 35/6

 

найдём n-й член прогрессии:

-14/6+1/4*(n-1)

49/6=(n-1)/4

n-1=49*4/6

n=98/3+1=33

 

35//6+32/4)=(98-96)/12=1/6

49/6-33/4=(98-99)/12=1/12

этого члена

Обратим внимание на два момента 1. числа натуральные от 1 до 200 2. числа четное и нечетное на карточке, отличаются на 1. есть одно разложение этих чисел на сто карточек 1-2, 3-4, 5-6, 197-198, 199-200 итого сто пар - других разложений нет , иначе бы не выполнялся пункт что разница на каждой карточке равна 1 сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1),     395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k⊂[1 100])  надо теперь определить сумма 21-ой карточки равно 2017 или нет  сложим 21 карточку  (4*k₁-1)+(4*k₂-1)+(4*k₃-1)++(4*k₂₀-1)+(4*k₂₁-1)=2017 4*(k₁+k₂+k₃++k₂₀+k₂₁)-21=2017 4*(k₁+k₂+k₃++k₂₀+k₂₁)=2038 k₁+k₂+k₃++k₂₀+k₂₁= 2038/4 = 509.5 не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма натуральное число, а справа дробь 

{2x+y=-1    {y = -1 - 2x            {y = -1 - 2x                      {y = -1 - 2x {x²+2y=3    {x² - 2 -  4x = 3      {y = x² - 4x - 2 - 3 = 0    {y = x² - 4x - 5 = 0 x² - 4x - 5 = 0   за теоремой виетта : x1 + x2 = 4 x1 * x2 = -5   методом подбора, подбираем корни. x1 = 5 x2 = -1 подставляем значение x y = - 1 - 2x y1 = - 1 - 2*5 = -1 - 10 = -11; y2 = -1 - 2*(-1) = -1 + 2 = 1;   ответ : (x1; y1) = (5; -11); (x2; y2) = (-1; 1);