Разложите на множители 16 a) _ b^4 81 b) a^2-x^2+4x-4

 

a²-x²+4x-4a=(a-x)(a+x)-4(a-x)=(a-x)(a+x-4)

№1. a) х² - 8х + 15 = 0 по теореме обратной теореме виета: х1 × х2 = 15 ; х1 + х2 = 8 => х1 = 3 ; х2 = 5 ответ: 3; 5 б) х² - 4х - 21 = 0 по теореме обратной теореме виета: х1 × х2 = -21 ; х1 + х2 = 4 => х1 = -3 ; х2 = 7 ответ: -3; 7 №2. х² + 8х + с = 0 по теореме обратной теореме виета: 1) х1 + х2 = -8, где х1 = х2 + 4 => х2 + 4 + х2 = - 8 2х2 + 4 = -8 2х2 = -8 - 4 2х2 = -12 х2 = -12 ÷ 2 х2 = -6 => х1 = -6 + 4 = -2 2) х1 × х2 = с => с = -2 × (-6) = 12 ответ: 12 №3. х² + 7х + 1 = 0 по теореме обратной теореме виета: х1 × х2 = 1 ответ: 1) 1

1) 0,125x^3-y^3=(0,5x)^3-y^3=(0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2)  ответ : (0,5x-y)(0,25x^2+0,5xy+y^2)  2) (x+2y)^2-9m^2=(x+)^2=(x-3m)(x+3m)+4y(x+y)  ответ : (x-3m)(x+3m)+4y(x+y)  3) x^3-4x=0  x(x^2-4)=0  x=0 или x^2-4=0  x^2=4 x=+2 x= - 2  наименьший корень : x= - 2  ответ : x= - 2  4) хз сорян))  5) это формула квадрата разности двух чисел:   43^2-2*43*113+113^2=(43-113)^2=(-70)^2=4900.  ответ: (43-113)^2=(-70)^2=4900  6) да, делится, так как если разложить на множители, то один из множителей =79.  37^3+42^3=(37+42)(37^2-37*42+42^2)=79*(37^2-37*42+42^2)  ответ : да