Туристы на лодке гребли один час по течению реки и 30 минут плыли по течению, сложив весла. затем они три часа гребли вверх по реке и прибыли к месту старта. через сколько часов с момента старта вернулись бы туристы, если бы после часовой гребли по течению они сразу стали грести обратно? скорость лодки при гребле в стоячей воде и скорость течению реки постоянны.

1) пусть х км/час скорость лодки, а у км/час скорость течения реки. скорость лодки по течению равна х+у км/час, а против течения х-у км/час.

расстояние, пройденное за 1 час по течению, равно s=v*t=(х+у)*1, по течению без гребли s=v*t=1/2у ( 30 минут=1/2 часа=0,5 часа)

весь путь по течению составляет: s=(x+y)*1+0,5*y=x+y+0,5y=x+1,5y

против течения туристы плыли со скоростью х-у  км/час. путь против течения составляет s=v*t=3(x-y). путь по течению=пути против течения:

x+1,5y=3(x-y)

x+1,5y=3x-3y

x-3x+1,5y+3y=0-2x+4.5y=0

-2x=-4,5yx=4,5y/2=2,25y

2) подставим значение х (скорость лодки) в уравнение s=1*(x+y)

(расстояние по течению)

s=2,25y+y=3,25y

расстояние против течения составит:

s=(x-y)*t, где t -время

s=(2.25y-y)*t=1,25y*tрасстояние против течения=расстояние по течению: 3,25*y=1,25*y*t3,25=1,25*tt=3,25: 1,25t=2,6 часа

ответ: 2,6 часа=2 часа 36 минут.

решаем это уравнение методом интервалов.

находим нули подмодульных выражений

х=5 и х=2, отмечаем их на координатной прямой. эти числа делят координатную прямую на 3 промежутка:

(-бесконечность, 2) берём и подставляем любое число из этого промежутка в уравнение, при этом правильно раскрывая знаки. в результате на первом промежутке имеенм, что х=0, значит ноль = корень.

на втором промежутке имеем, что -2х=0, значит ноль так же будет корнем.

на третем промежутке имеем, что 2х-14=0, х=7

сумма равна 7

1)      ; sin2x - (1-sin²x)  =0 ; 2sinxcosx -cos²x =0 ; cosx(2sinx -cosx) =0 ; [cosx =0 ; 2sinx-cosx =0.⇔  [cosx =0 ; sinx=(1/2)cosx.⇔[cosx =0 ; tqx=1/2. [ x= π/2 +πn ;   x = arctq1/2+πn  , n∈z. 2)      ; ctq2x*cos²x - ctq2x*sin²x =0 ; ctq2x*(cos²x - sin²x) =0 ; ctq2x*cos2x =0 ; sin2x =0   * * *cos2x =  ± 1  ≠0→ одз * * *  2x =πn , n∈z ; x =(π/2)*n , n∈z . 3)      ; 3sin²x/2 -2sinx/2 =0 ; 3sinx/2 (sinx/2 -2/3) =0 ; [sinx/2 =0 ; sinx/2 =2/3 .⇒[x/2 =πn ;   x/2= arcsin(2/3) +πn ,n∈z.⇔ [ x =2πn ;   x= 2arcsin(2/3) +2πn ,n∈z. 4)    ; * * cos2α =cos²α -sin²α =cos²α -(1-sin²α) =2cos²α -1⇒1+cos2α=2cos²α *  * cos3x = 1+cos2*(3x) ;   * *  *  α  =  3x   * *  * cos3x = 2cos²3x ;   2cos²3x -cos3x =0 ; 2cos3x(cos3x -1/2) =0 ; [cos3x =0 ; cos3x =1/2  ⇒[3x=π/2+πn ;   3x=  ±π/3+2πn ,n∈z.⇔ [x= π/6+πn/3 ; x=   ±π/9+(2π/3)*n ,n∈z.