Мальчик сбежал по ленте движущегося эскалатора за 30 с.второй раз он спустился по неподвижной лента за 45 с.за сколько времени он спустился бы стоя на ступеньке движущегося эскалатора

x - время спуска на эскалаторе

s/x - скорость эскалатора

s/45 - скорость мальчика

s/30 - скорость мальчика по движущемуся эскалатору

s/30 = s/45 + s/x

1/x = 1/30 - 1/45 = 3/90 - 2/90 = 1/90

х = 90 сек

 

 

примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника

в - 2-й катет прямоугольного треугольника

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

р = а + в + с = 30

в = а+7

а +  а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит т.к один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Последнее воскресенье перед последним понедельником в одном городе, а совсем последнее воскресенье в другом городе. это значит, что воскресенье было последним днём месяца. а в следующем месяце было тоже самое - воскресенье было последним днём месяца. это значит, что второй месяц был невисокосный февраль, а первый январь. итак, 31 января игорь был в мурманске, а 31-7=24 января в новосибирске. в следующем месяце, феврале, 28 он был в томске, а за неделю до этого, 21 февраля в кирове. остаётся добавить, что последний раз 31 января и 28 февраля выпали на воскресенье в 2010 г.