Логорифмы и логорифмические неравенства: а)log по основанию 3 числа 81-lne+lg 1000 б)4^x-3*2^x+2=0 в)log по основанию 2 числа х+6 log по основанию 4 числа х=8 г) 3^{x+2}-2*3^{x+1}+3^x< 12

1.пусть производительность 1 - х, 2 - (100 - х) , причем по условию х > (100 - x). 2.найдем работу, выполненную каждым экскаватором, 1м - 0,2*2000 = 400; 2 м - 0,3*2000 = 600 3. время на выполнение этой работы: 400/х + 600/(100 - х) = t + 25 (t - время выполнения второй половины работы) 4.2000 - (400 + 600) = 1000 - вторая половина работы, вместе за час - 100, время t = 1000/100 = 10 час 5.вернемся к пункту (3) : 400/х + 600/(100 - х) = 10 + 25, х = 80 и х = 100/7 (не уд. см. пункт (1)) 6.производительность 1 - 80куб. м, 2 - 20 куб. м

Определение 1:   правильный тетраэдр - это тетраэдр,   у которого все грани - правильные треугольники.   определение 2: угол между скрещивающимися прямыми  a  и  b  — это угол между пере секающимися прямыми  a ′  и  b′ , такими, что  a′  ||  a    и    b′||  b.  примем длину ребра тетраэдра   равной а.   проведем кm  ||  cd  угол кма - искомый.   кm - средняя линия треугольника bcd  ⇒  km=cd/2= a/2  dk=kb   соединим а и к.   ак и ам  -медианы ( и высоты) правильных   треугольников авd и авс  ак=ам=(а√3): 2  по т.косинусов  ак²=ам²+кm²-2*kм*aм*cos∠кма  ак²  -ам²-кm²  = -2*ам*км*cos∠кма  (a√3/2)²-(a√3/2)²-(a/2)²=  - a*(а√3): 2)*cos∠kma  -(а/2)²=- a*(а√3): 2)*cos∠kma=  а²/4= (а²√3): 2)*cos∠kma  cos∠kma=а²/4: (а²√3): 2  cos∠kma=1: (2√3)=√3/6≈0,2886  ∠kma=  ≈73º13'