1) tg^2 альфа+ctg^2 альфа через p, если tg альфа+ctg альфа=p 2) (1+tg^2x)(1-sin^2x)-sin^2x, если cosx=1/корень из 10

1)(tgα+ctgα)²=tg²α+2*tgα*ctgα+ctg²α=tg²α+2+ctg²α;   tg²α+ctg²α=(tgα+ctgα)²-2=p²-2;  

2) (1+tg²α)(1-sin²α)-sin²α=

  =1/cos²α * (cos²α)-sin²α=

  =1-sin²α=cos²α=1/10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2x+3)(2x+1)/(x-1)(x-4)> =0 найдем значения "x", которые обнуляют скобки в числителе и знаменателе: 2x+3=0 => x=-1,5 2x+1=0 => x=-0,5 x-1=0 => x=1 x-4=> x=4 эти точки делят числовую прямую на 5 промежутков.точки 1 и 4 не будут принадлежать промежутку, т.к. в этих точках знаменатель обращается в ноль.   -1,-0,     +                -                        +                      -                      + смотрим, на каком из промежутков значение неравенства > 0.это и будет ответом: x принадлежит (- бесконечность; -1,5] u [-0,5; 1) u (4; + бесконечность)

Функция  —  элементарная функция,  которая в окрестности каждой точки области определения может быть неявно задана с   уравнения. иными словами можно сказать, что ты должен просто научиться различать функции. основные это - парабола, гипербола, прямая, угол, "веточка". если ты их научишься различать, то тебе будет дальше просто. если функция задана уравнением, то ты подставляешь вместо переменной, как правило "х", какое-то значение (число). вот так мы получаем наши точки. а дальше в зависимости от функции ты строишь график.