Постройте график функции y=x^2-3x.При каких значениях функция принимает положительные значения?

Графиком является парабола, ветви направлены вверх.

Вершина параболы:

х₀=-(-3)/2=1,5

у₀=1,5²-3*1,5=-2,25

Точки пересечения с осью ОХ:

y=0

x²-3x=0

x₁=0  x₂=3

Найдем еще точки для более точного построения:

х    у

-1    4

4    4

Построим график.

Как видно из графика функция принимает положительные значения при x>3

Объяснение:

1)Найдите значение функции y= - 2x+4, если значение аргумента равно -6

х= -6

у= -2*(-6)+4=12+4=16

При х= -6 у=16

2) Укажите, для какого значения аргумента значение функции y=4x - 5 равно -4.

у= -4

-4=4х-5

-4х= -5+4

-4х= -1

х= -1/-4

х=0,25

3) Укажите координаты точки пересечения графика функции

у= -0,5х - 5 с осью абсцисс.

График пересекает ось Ох при у=0

у=0

0= -5х-5

5х= -5

х= -1

Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-1; 0)

4) Задайте формулой линейную функцию, если известно к = -4 и прямая проходит через точку А(1;5).

y = -4х +9

5= -4*1+9

5=5

5) Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая параллельно Ох:

у =1/9

6. Не выполняя построений ,найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций у= - 2х-10 и у = 3х-5.

- 2х-10 = 3х-5

-2х-3х= -5+10

-5х=5

х= -1

у=3*(-1)-5

у= -3-5

у= -8

Координаты точки пересечения графиков (-1; -8)

ОДЗ:

Разложим первую скобку в знаменателе на множители. Для этого решим уравнение

Подставим это разложение в исходное выражение и выполним преобразование:

Очевидно, что:

1) выражение будет всегда положительным при любых x ≠ -2, то есть не влияет на условия неравенства;

2) выражение будет неотрицательным при любых x.

Решение исходного неравенства сводится к решению неравенства

с учётом "выколотой" точки x = -2

Имеем две точки: x = -1 и x = 5. Определим знаки последнего выражения на получившихся интервалах:

ответ: