Решите системы уравнений а) {х+2у=5 {3х-у=8 б) {3х-2у=8 {6х+3у=9​

ответ:

1. х=3, у=1   2. х=2, у=-1

объяснение:

1. второе уравнение умножим на 2

х+2у=5

6х-2у=16

теперь сложим

7х=21   х=3

3+2у=5     2у=2     у=1

2. умножим первое уравнение на -2

-6х+4у=-16

6х+3у=9

сложим 7у=-7

у=-1

3х-2*(-1)=8   3х=6   х=2

1)х+2у=5. х=5-2у. х= 3

у=1

3х-у=8; 3(5-2у)-у=8;

15-6у-у=8

7=7у

у=1 ; ответ: (3; 1)

2) 3х-2у=8.

6х+3у=9; 3 (2х-у)=9

2х-у=3

у=2х-3

3х-2(2х-3)=8

3х-4х+6=8

х=2

у=2•2-3 =-1

ответ: (2; -1)

часть 1

1)верно

односторонние углы при параллельных прямых сумму углов в 180 °

2)верно

смежные углы в сумме 180 °

3)неверно

эти прямые могут быть параллельные,а они никогда не пересекаются

4)верно отчасти

смежные углы могут быть равны,только когда оба угла = 90 °, в остальных случаях они не равны

часть 2

14)9х - 3(12 - 7x) = 5(6x - 7) - 1

9х-36+21х = 30х-35-1

9х+21х-30х = -35-1+36

0х = 0

13) 1) 8 - 3 = 5(ч) - турист шёл на подъём

пусть х - скорость на спуске, тогда х+1 - скорость на подъём

5*(х+1)+3х = 21

5х +5+3х = 21

5х+3х =21   -5

8х = 16

х = 16: 8

х = 2 (км/ч) - скорость туриста на спуске

16) ответ в приложении

x(t) = t² - 3t, tо = 4

среднюю скорость движения на указанном отрезке времени;

решение:

средняя скорость движения определим по формуле

vcp= /frac{/delta x}{/delta t}

δx=x(4)-x(0)=4²-3*4-0=16-12=4

δt=4

vcp= /frac{4}{4} =1

скорость и ускорение в момент времени tо=4

скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

v(t) = x(t) =(t²-3t)=(t²)=2t-3

v(4)=2*4-3=5

ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости

а(t) =v(t)=(2t-3)=2  

моменты остановки

решение:  

в момент остановки скорость равна нулю

              v(t) = 0

          2t - 3 = 0

                2t = 3

                  t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

в противоположном направлении так как знак   скорости изменился на противоположный.

наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

решение:

скорость движения на концах отрезка времени

v(0) = 2*0 - 3 = -3

v(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5

найдем производную(ускорение) функции скорости от времени

v(t) =   (2t - 3) = 2

постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.

поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4   и равна vmax = v(4) = 5