Найдите наибольшее значение функции y=log2(7+22x-x^2)-9

логарифм с основанием больше 1 - возрастающая функция => если () будет максимальным, то и логарифм примет максимальное значение

 

- это парабола, ветви вниз => максимальное значение будет в вершине

находим вершину по формуле x=

x==11

находим значение функции y= в вершине х=11

y=7+242-121=128

 

теперь подставляем 128 в нашу первую функцию

y=-2

ответ: y наибольшее = -2

Объяснение:

y = -x

1) Функция имеет единственный ноль к точке (0, 0)

2) Область определения функции ( -∞ ; +∞)

3) Область значений такая же, т.е. ( -∞ ; +∞)

4) Область определения совпадает с областью значений

5) Функция располагается в 2 и 4 четвертях

6) Функция положительна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент отрицателен

7) Функция отрицательна ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, когда её аргумент положителен

8) Это монотонно убывающая функция

9) Функция убывает на всей своей области определения

10) Функция не имеет периода

11) График этой функции - прямая, проходящая через центр координат

12) Это нечётная функция

13) Тангенс угла наклона касательной к точке графика постоянен и равен -1 для всех х

14) Площадь под графиком от 0 до х равна

Здесь все свойства функции, выбирайте нужные.

На графике красным - сам график

Голубым подписаны четверти, их подписывать не обязательно.

Вместе за 2 час 45% первый ? час; второй ? час, на на 2 час > решение. х,час нужно первому на весь заказ; 1/х часть заказа  выполняет первый за час ; 2/х часть заказа выполняет первый  за 2  час; (х+2), час  нужно второму на весь заказ; 1/(х+2) часть заказа, выполняемая вторым за час; 2/(х+2) часть заказа выполнит второй за 2 часа; 45% = 45/100 = 9/20 выполненная вместе   за 2 часа  часть заказа; 9/20 = 2/х + 2/(х+2)     далее полученное уравнение к общему знаменателю и умножим на него  9х(х+2) = 40(х+2) + 40х;       9х^2 + 18х   - 80х - 80 = 0; 9x^2 -  62x - 80 = 0;     d = 62^2 - 4*9(-80) = 3844 + 2880 = 6724;     d> 0, решаем! х  = 8час; ( отрицательный корень отбрасываем как не имеющий смысла) (х+2)  = 8  +  2=10 (час) ответ: первый слесарь  выполнит заказ за 8 час, второй за 10 час проверка: 2/8 + 2/10 = (10+8)/40 = 9/20 = 45%, что соответствует условию