Выяснить, могут ли одновременно выполняться равенства: 1) sin альфа= -4/5 и cos альфа= -3/5 2)sin альфа= 0, 2 и cos альфа= 0, 8

чтобы это проверить, надо просто подставить значения синуса и косинуса в основное тригонометрическое тождество и проверить обращается ли оно в верное равенство.sin^2(a)+cos^2(a)=1 - основное тригонометрическое тождество1) sin(a)=-4/5, cos(a)=-3/5sin^2(a)+cos^2(a)=16/25+9/25=25/25=1 => могут2)sin(a)=0,2 , cos(a)=0,8sin^2(a)+cos^2(a)=0,04+0,64=0,68 не равно 1 => не могут

А) 1/3x^2=3 x= 0, т.к. действие возведения в степень бессмысленна, мы все равно получим 0 ответ: [0] б) -4х^2= 1/4 4х^2= -1/4 x // r уравнение не имеет решений, т.к. левая часть уравнения всегда должна быть больше 0. сдесь же условие не соблюдается ответ: пустое множество (не имеет решений) в) х^2=7 х = √7 (избавились от квадрата, превратив его в корень) x1 = √7 x2= -√7 так как корень положительный, получаем два корня уравнения. ответ: [-√7; √7] г) х^2=16 х =√16 (избавились от квадрата, превратив его в корень) х = 4 х1 = 4 х2= -4 так как корень положительный, получаем два корня уравнения ответ: [-4; 4]

1) -2(x - 3)² + 4. чем больше будет значение х - 3, тем больше будет квадрат этого значения и тем более отрицательное число получится при умножении на минус 2. так что х, при котором значение выражения максимальное, это 3.

-2(3 - 3)² + 4 = -2 · 0² + 4 = 0 + 4 = 4

2) -х² + 8х = 8х - х² = х(8 - х). значение х не может превышать 8, так как иначе результат будет отрицательный, что точно нельзя будет назвать наибольшим значением выражения.

подставим числа:

при х = 8: 64 - 64 = 0

при х = 7: 56 - 49 = 7

при х = 6: 48 - 36 = 12

при х = 5: 40 - 25 = 15

при х = 4: 32 - 16 = 16

при х = 3: 24 - 9 = 15

при х = 2: 16 - 4 = 12

при х = 1: 8 - 1 = 7

0 - 0 = 0

как мы видим наибольшее значение данное выражение при х = 4. и это значение равно 16.