Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 1 м, площадь дорожки 26 м в квадрате, найдите стороны клумбы, если одна из них на 5 м больше другой.

1. пусть стороны клумбы будут a и b

2. в таком случае площадь дорожки, с учетом ее ширины в метр, будет равна 2*a*1 + 2*b*1 + 4*1*1, т.е равна периметру клумбы плюс четыре угловых зоны

3. т.к по условию известно, что b = a+5, то получаем 2a + 2a + 10 + 4 = 26, т.е. 4а = 12, а = 3, и следовательно b = 3+5 = 8

 

ответ: 3 и 8 

 

 

 

 

Два грузовика, работая одновременно, перевезли груз, совершив по 15 рейсов. если бы сначала первый грузовик совершил 12 рейсов, а затем второй грузовик 20 рейсов, то груз также был бы перевезен. сколько рейсов пришлось бы совершить каждому грузовику в отдельности? примем объем всего груза за 1.пусть х - объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 1й грузовик, у -  объем части всего груза, который перевозит за 1 рейс 2й грузовик. за 15 рейсов совместной работы оба грузовика перевезли объем груза, равный 15(х+у), а по условию сказано, что таким образом вся работа была выполнена, т.е.15(х+у)=1. за 12 рейсов 1й грузовик перевезет объем, равный 12х груза, а за 20 рейсов 2й перевезет объем, равный 20у груза. по условию свою работу грузовики выполнили каждый поочереди, поэтому перевезли весь груз, т.е.12х+20у=1.получим систему уравнений: {15(х+у)=1,{12х+20у=1.далее решим ее способом сложения: {15х+15у=1, | x(-4)       < ==>   {-60х-60у=-4,     < ==> {12х+20у=1. | x3                     {36х+60у=3.                                                                                                  -24x=-1< ==> {x=1/24          {y=1/40значит, первому грузовику требуется 24 рейса, а второму 40 рейсов при самостоятельной работе. (это не верно просто приблизительно так )

Что значит решить систему линейных уравнений?   решить систему уравнений – это значит найти множество её решений. решение системы представляет собой набор значений всех входящих в неё переменных,  который обращает каждое уравнение системы в верное равенство. кроме того, система может быть  несовместной  (не иметь решений).  не тушуйтесь, это общее определение =) у нас же будет всего лишь одно значение «икс» и одно значение «игрек», которые удовлетворяют каждому уравнению с-мы. существует графический метод решения системы, с которым можно ознакомиться на урокепростейшие с прямой. там же я рассказал о  смысле  системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. но сейчас на дворе эра , и числа-числа, действия-действия.