На плоскости отмечено 8 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. сколько прямых можно провести через эти точки? нужно подробно решить.

через каждые две точки можно провести прямую.

так как никакие три точки из данных не лежат на одной прямой, то одна точка будет соединена различными прямыми с остальными 8-1=7 точками (из каждой точки исходит 7 прямых, соединяющих ее с другими точками). всего  таких прямых будет 8*7/2=28.

Решение находим первую производную функции: y' = -  3x²  -  32x или y' = x(-  3x  -  32) приравниваем ее к нулю: -3x²  -  32x = 0 x1   =  -32/3 x2   = 0 вычисляем значения функции  f(-32/3 ) =  -14818/27 f(0) = 58 ответ:   fmin   =  -14818/27, fmax   = 58 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = -  6x  -  32 вычисляем: y''(-  32/3 ) = 32  >   0 - значит точка x =  -32/3   точка минимума функции. y''(0) = -32  <   0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.

График функции y=5x-5π-1 представляет собой прямую у=х, растянутую в 5 раз от оси абсцисс и сдвинутую на (5π+1) единиц вниз. график функции у=cos3x представляет собой косинусоиду у=cosх, сжатую в 3 раза к оси ординат. так как графики пересекаются в одной точке, то и исходное уравнение имеет только один корень. абсцисса точки пересечения приближенно равна 3,1: предположим, что искомый корень равен π≈3,14 и выполним проверку: получили верное равенство, значит число π - действительно корень уравнения. ответ: π