√3x^2+25x+51=7+2x (под kорнeм многочлeн до =)

d=9-4*1*(-2)=9+8=17

 

 

ответ:Решение:

а) x² + 4x + 10 ≥ 0

D = 4² - 4· 10 = - 24

График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому  у > 0  и ответ

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

b) -x² + 10x - 25 > 0

-(х - 5)² > 0

Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ

1) Неравенство не имеет решений

c) x² + 3x + 2 ≤ 0

D = 3² - 4 · 2 = 1

x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2

x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1

График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ

4) Решением неравенства является закрытый промежуток.

d) -x² + 4 < 0

x² - 4 > 0

График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ =  -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ

Объяснение:

1) здесь можно только разделить все на 2 x(12x + 5) = 4 12x^2 + 5x - 4 = 0 дальше стандартно решаем квадратное уравнение d = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217 x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24 4) здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей. 7x^2 = 13x + 20 7x^2 - 13x - 20 = 0 (x + 1)(7x - 20) = 0 x1 = -1; x2 = 20/7 6) здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем 9x^2 + 2x - 8 = 0 d/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73 x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9 8) здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей 3x^2 - 4x - 7 = 0 (x + 1)(3x - 7) = 0 x1 = -1; x2 = 7/3