Определите число корней: 2хквадрат+х+5=0

2х²+х+5=0

d=b²-4ac=(1)²-4*2*5=1-40=-39

ответ: уравнение не имеет решения,т.к. d=-

2x²+x+5=0

d=1-4*2*5=1-40=-39

ответ: корней нет.

(х + 3)/(х - 7) - 6/(х + 7) = 140/(х² - 49),

(х + 3)(х + 7)/(х² - 49) - 6(х - 7)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21)/(х² - 49) - (6х - 42)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21 - 6х + 42)/(х² - 49) = 140/(х² - 49),

(х² + 7х + 3х + 21 - 6х + 42 - 140)/(х²
- 49) = 0,

(х² + 4х - 77)/(х² - 49) = 0,

одз:

х² - 49 ≠ 0,

(х - 7)(х + 7) ≠ 0,

х - 7 ≠ 0,     х + 7 ≠ 0,

х ≠ 7,         х ≠ -7,

х² + 4х - 77 = 0,

д = 4² - 4*1*(-77) = 16 + 308 = 324,

х1 = (-4 +
18) / 2*1 = 14 / 2 = 7,

х2 = (-4 - 18) / 2*1 = -22 / 2 = -11,

ответ:   х = -11

[tex] {x}^{2} - 6x + 5 = 0 \\ x_{1} + x_{2} = 6 \\ x_{1} \times x_{2} = 5 \\ x_{1} = 1 \\ x_{2} = 5 \\ ответ: (1; \: 5) \\ \\

{2x}^{2} - 5x + 4 = 0 \\ d=25 - 4 \times 2 \times 4 = - 7

\\ \\ ответ: действ.корней \: \: нет \\ \\ {3x}^{2} - 6x + 2 = 0 \\ d = 36 - 4 \times
3 \times 2 = 12 \\ x_{1} = \frac{6 - \sqrt{12} }{2 \times 3} = \frac{6 - 2 \sqrt{3} }{6} = \\ = \frac{3 - \sqrt{3} }{3} \\ x_{2} = \frac{3 + \sqrt{3} }{3} \\ ответ: (\frac{3 - \sqrt{3} }{3}; \: \frac{3 + \sqrt{3} }{3})[/tex]