Вынесите общий множитель за скобку: a) 2ав-ав^2 ; b)2x^2)+4x^6

a) 2ab-ab^2= ab(2-ab)

б)  2x^2+4x^6=2x^2(1+2x^3)

а) ав(2-ав) 

b)2х^2(1+2х^3)

Решение xy` - x³ = y,   y(1) = 2 xy = y + x³ y` = y/x + x² y` - y/x = x²     (1) введём замену  y = u*v y` = u`v + v`u подставим в (1) u`v + uv` - (uv)/x = x² решаем два уравнения с разделяющимися переменными 1)   u*(v` - v/x) = 0 dv/dx - v/x = 0 dv/v - dx/x = 0 ∫(dv/v) -  ∫(dx/x) = 0 lnivi = lnixi  v = x 2)   u`v = x² u` * x   = x² u` = x u =  ∫xdx u = x²/2 + c запишем общее решение уравнения y = u*v y = (x²/2 + c)*x   y =   x³/2 + cx если у(1) = 2, то 2 = 1/2 + c c = 2 - 1/2 c = 1(1/2) y = x³/2 + 1,5x

{3x+y=10    x²-y=8 y=10-3x      x²-(10-3x)=8                     x²+3x-10-8=0                     x²+3x-18=0             d=9+4·18= 81                   x1=(-3+9)\2=3                   x2=(-3-9)\2=-6 x1=3                        x2=-6 y1=10-3·3=1            y2=10-3·(-6)=28 ответ: (3; 1); (-6; 28)