На выставке рисунков было представлено 30 работ. из них две третих составляли рисунков со сказочными персонажими, а остальные -натюрморты. сколько натюрмотов было представлено на выстовке

решение:

итак, 30 работ это 3/3

  2/3 работ это рисунки со сказочными персонажами

30 * 2/3 = (30 * 2) / 3 = 60/3 = 20   (работ) - значит 20 работ составляли рисунки со сказочными персонажами.

натюрморты это 1/3

значит 30 - 20 = 10 (натюрмортов)

ответ: 10 натюрмортов .  

1. всего рисунков со сказочными персонажами 30* 2/3=20

2. натюрморты - это все остальные, т.е. 30-20=10

ответ: 10 натбрмортов

Решение   находим интервалы возрастания и убывания.   первая производная: f'(x) = 2e^(2x)  -  3e^x  +  1 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 2e^(2x)  -  3e^x  +  1 = 0 откуда: x₁   = 0 x₂   = -ln(2) (-∞ ; -ln(    f'(x) > 0,    функция возрастает (-ln(2); 0),  f'(x) < 0,  функция убывает (0; +∞),  f'(x) > 0,  функция возрастает в окрестности точки x = -log(2) производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -log(2) - точка максимума. в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 0 - точка минимума.

  просто делается, я всегда так нахожу приблизительные корни уравнений, если не могу решить его аналитически. нужно проверить, что на концах отрезка значения имеют разные знаки. тогда где-то  внутри отрезка значение будет =  0, так  как функция непрерывна. 1) x^6  - 5x + 1 = 0 f(1)  = 1 - 5 + 1 = -3 < 0; f(2) = 64 - 10 + 1 = 55 > 0 1  <   x1 < 2 добавлю  от себя: f(0)  = 0  + 0  + 1 = 1  >   0 0  <   x2 < 1 2)  sin  x - x + 1 = 0 f(0)  =  sin 0 - 0 + 1 = 1 > 0; f(pi) = sin pi - pi + 1 = 0 - 3,14 + 1 = -2,14 < 0 0 < x < pi уточню:   f(pi/2) = sin pi/2 - pi/2 + 1 = 1 - 1,57 + 1 = 0,43 > 0 pi/2 < x < pi