Товарный поезд вышел со станции и до первой остановки шел со скоростью 35 км/ч. после остановки он увеличил скорость до 45 км/ч и до следующей остановки находился в пути на 1 час меньше. весь путь составил 195 км.определите, сколько времени шел поезд до первой остановки и на каком расстоянии от станции она произошла.

пусть х часов шёл поезд от станции до первой остановки, тогда от первой до второй остановки он был в пути (х-1) часов. расстояние от станции до первой остановки составило 35х км, а от первой остановки до второй 45(х-1) км. всего же пиоезд прошёл 35х+45(х-1) или 195 км. составим и решим уравнение:

35х+45(х-1)=195

35х+45х-45=195

80х=195+45

80х=240

х=240: 80

х=3 (часа) - время, затраченное на путь от станции до первой остановки

35*3=105 (км)

ответ: от станции до первой остановки поезд шёл 3 часа; первая остановка произошла на расстоянии 105 километров от станции.

пусть до первой остановки поезд проехал за t часов, тогда до второй (t-1)

расстояние до первой остановки равно 35t и до второй 45*(t-1)

составим уравнение

35t+45*(t-1)=195

35t+45t=195+45

80t=240

t=3 – время затраченное до первой остановки

s=vt=3*35=105 км – расстояние до первой остановки

1) f(x) =((5-3x)^4)*(3x-1)³ ; f  '(x) =4(  5-3x)³ (5-3x) '  (3x-1)³ +(5-3x)^(4)*3(3x-1)² (3x-1)' =  -  12(5-3x)³   (3x-1)³ +9(5-3x)^4 *(3x-1)² =  (5-3x)³(3x-1)²(-12(3x-1) +9(5 -3x)) =   -3(5-3x)³(3x-1)²(21x  - 19)  ; -3(5-3x)³(3x-1)²( 21x -19) < 0 ; (5-3x)²(3x-1)² *(5-3x)(21x-19) > 0;           -                       +                       -                     + 1/3   19 /21 /3   x∈ (1/3; 19/21) u (5/3;   ∞).  2)  а)   y =(x+2)/√x ; y=(√x +2/√x) ; y ' =1/(2√x)   -1/√x³  б)    y=(x² -3)*(x+x³); y '   =2x(x+x³) +(x² -3)(1+3x²); y '  = 5x^4 -  6x² - 3. ==================================== y =x^5 - 2x³  -3x ; y ' =5x^4 -6x²² -3 . 

Х  у =-- 8 ( х -4) ( у - 2) = -12 сначала раскроем скобки во 2 уравнении: ху -2х -4у +8 = -12   ⇒ ⇒  8 -2х -4у +8 +12 = 0   ⇒     -2х -4у +28 = 0  ⇒   х +4у -14 =0из этого уравнения делаем подстановку х = (14 - 4у) (*)подставим в 1 уравнение. получим: (14 -4у) ·у =- 8 14 у - 4у²   +  8 = 0 2  у² - 7у -  4 = 0 у1 = 4             у2= -1/2 найденные значения подставим в (*) х1 = 14 - 4·4 = -2 х2 = 14 - 4·(-1/2)= 16 ответ: (-2; 4)   и   (   16;   -1/2)