Сторона основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8 см., а диагональ меньшей боковой грани равна 10 см. найдите обьем

может быть что а и д 10, если а1 ад д1 меньшая, грань тогда а1а = под корнем квадратным а1 * д квадрат - а * дквадрат, = под корнем 100-36 = 8

v =аа1*ад*дс=6*8*8=384 

А) 4cos²(x/2) + 0,5sinx + 3sin²(x/2) = 3 4cos²(x/2) + 2·0,5sin(x/2)·cos(x/2) + 3sin²(x/2) = 3sin²(x/2) + 3cos²(x/2)  cos²(x/2) + sin(x/2)cos(x/2) = 0 cos(x/2)[cos(x/2) + sin(x/2)] = 0 1) cos(x/2) = 0 x/2 =  π/2 +  πn, n  ∈ z x =  π + 2πn, n ∈ z 2) cos(x/2) + sin(x/2) = 0 cos(x/2) = -sin(x/2) tg(x/2) = -1 x/2 = -π/4 +  πk, k ∈ z x = -π/2 + 2πk, k ∈ z ответ: x =  π + 2πn, n ∈ z; -π/2 + 2πk, k ∈ z. б) sin⁴x - cos⁴x = 0,5 (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0,5 sin²x - cos²x = 0,5 -cos2x = 1/2 cos2x = -1/2 2x =  ±2π/3 + 2πn, n ∈ z x = ±π/3 + πn, n ∈  z ответ: x = ±π/3 + πn, n ∈  z.

Б)2(а-1)^2 + 3(а-2)^2= 2(a^2 - 2a + 1) +3(a^2 - 4a + 4)= 2a^2-4a+2+3a^2-12a+12=  5a^2 + 8a +14 г)4(m-2n)^2-3(3m+n)^2 = 4(m^2 - 4mn + 4n^2) - 3(9m^2  +  6mn  + n^2) = 4m^2 - 16mn + 16n^2 - 27m^2 - 18mn - 3n^2 = -23m^2 - 34mn + 13n^2 е)4(3x + 4y)^2 - 7(2x - 3y)^2 = 4(9x^2 +  24xy + 16y^2) - 7(4x^2 - 12xy + 9y^2) = 36x^2 + 96xy + 64y^2 -  28x^2 + 84xy - 63y^2 = 8x^2 + 180xy + y^2 з)5(n^2 - 10mn + 25m^2) - 6(4n^2 -12mn + 9m^2) - (21m^2 - 3mn - 7mn +n^2) = 5n^2 - 50mn +125m^2 - 24n^2 + 72mn -  54m^2 -21m^2 + 10mn - n^2 = -20n^2 32mn + 50m^2