Докажите, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y

вычисляя производную функции:

 

а єто означает, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y, что и требовалось доказать

B^2 - 9y^2 : 4b^2 +12by+9y^21) 5(x+4y)/ 15(x+4y) = 1/3 2)  8a^2+40ab : ab+5b^2 = 8a (a + 5b) / b(a+5b) = 8a/b3)  8ab : 4a^2 b^2+8ab^3 = 8ab / 4ab^2 (a +2b) = 2/b (a+2b)4)  x^2 -9 : 4x-12 = (x-3)(x+3) / 4(x-3) = x+3/45)  3a+15b : a^2 - 25b^2 = 3(a+5b) / (a-5b)(a+5b) = 3/a+5b6)    y^2 +4y+4 : y^2 +2y = (y+2)^2 / y(y+2) = y+2/y7)  b^2 +10b+25 : b^2 -25 = (b+5)^2 / (b-5)(b+5) = b+5/b-5 4b^2 - 9y^2 : 4b^2 +12by+9y^2 = (2b-3y)(2b+3y)/ (2b+3y)^2 = 2b-3y/2b+3y = 2*(-1/4) - 3* (5/6) / 2*(-1/4) - 3*(-5/6) = -0.5 + 2.5 / -0.5 +2.5 = 2/2 = 1

Решение системы уравнений (3; -3)

Координаты точки пересечения графиков функций (3; -3)  

Объяснение:

Найдите координаты точек пересечения графиков уравнения,не строя график​. :

7x+4y=9  

2x+5y= -9

Решить систему уравнений, решение системы - координаты точки пересечения.

Разделим второе уравнение на 2 для упрощения:

7x+4y=9  

х+2,5у= -4,5

Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:

х= -4,5-2,5у

7(-4,5-2,5у)+4y=9

-31,5-17,5у+4у=9

-13,5у=9+31,5

-13,5у=40,5

у= -3

х= -4,5-2,5у

х= -4,5-2,5*(-3)

х= -4,5+7,5

х=3

Решение системы уравнений (3; -3)

Координаты точки пересечения графиков функций (3; -3)