1) найти углы правильного 10-угольника, 2) сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его каждый угол равен 135 градусов? , 3) сколько сторон имеет правильный многоугольник, если внешний угол меньше внутреннего в 5 раз?

1) (10 – 2)*180⁰= 8 *180⁰= 1440⁰  сумма всех углов 10 - угольника.   1440: 10 = 144⁰ один угол

 

 

2)135=180(n-2)

                n

135n=180n-360-45n=-360

n=-360: (-45)

n=8.сторон

 

 

    3) 180 сумма углов =х+5х, значит внешний угол будет 30, а внутренний 150 ( по сумме углов тр-ка

 

150=180(n-2)

          n

150 n=180n-360

-30 n=-360

n=12

ответ: 12 сторон.

есть такая формула: (п-2)*180/п=а, где п - количество углов в правильном многоугольнике, а а - грасусная мера этих углов.

 

1) п=10, тогда а=8*180/10=144(град)

ответ: 144 градуса.

 

2) а=135=180-2*180/п

45=360/п, откула п=360/46=8

ответ: 8 сторон.

 

3)вн. угол=внутр. уг. /5

внешн. уг. + внутр. уг. = 180 град =внутр/5+внутр

180*5/6=внутр уг. = а=150 градусов.

150=180-2*180/п

30=360/п

п=12

ответ: 12 сторон.

 

надеюсь, не запутаешься)

Z₁  = r₁(cosβ₁ + i sinβ₁) ;       z₂  =  r₂(cosβ₂ + isinβ₂) . z₁ -z₂ =r₁cosβ₁ -  r₂cosβ₂   +i  (r₁sinβ₁ - r₂sinβ₂) . |z₁| =  r₁ ;   |z₂| =  r₂  . |z₁ -z₂|² =(r₁cosβ₁ -  r₂cosβ₂)² +(r₁sinβ₁ - r₂sinβ₂)² = r₁²(cos²β₁ +sin²β₁) +r₂²(cos²β₂  +sin²β₂) -  2r₁r₂(cosβ₁*  cosβ₂ +sinβ₁sinβ₂)   = r₁² +r₂²  -  2r₁r₂cos(β₁-β₂) = (r₁ +r₂)² -  2r₁r₂(1+  cos(β₂-β₁))  .  |z₁ -z₂|  ≤  r₁ +r₂ . * * *  2r₁r₂(1+  cos(β₂-β₁)   ≥  0 * *  *  |z₁ -z₂|  =  r₁ +r₂ , если   1+  cos(β₂-β₁) =0⇔ cos(β₂-β₁) = -1 ; β₂-β₁  =  π.

Продолжим  ряд дальше: 1,  12,  123, 1234, 12345, 123456, 1234567, 12345678, 123456789, 12345678910,  1234567891011, 123456789101112, первое  число,  которое делится на 4 - 12, второе в ряду. второе  число  - 123456, 6 в ряду. но  следующее, 10  число 12345678910 не делится, зато  делится 12 число 123456789101112. дальше  они  идут через 4: 16, 20, 24, 28, 100. таких  чисел  от до будет (100-12)/4  + 1 = 88/4  + 1 = 23 числа. плюс  первые  числа 12 и 123456, всего 25 чисел.господи! ты хоть бы в поисковик забил. это уже было на сайтетам почти такие же числа. по образцу доделаешь