Решить уравнение: (х-6)² - х(х+8)=2 выражение: (3х²+4)² + (3х² - 4)² - 2(5х-3х²)(5 + 3х²)

х²-2*6*х+х²-х²-8х=2

х²-12х+х²-х²-8х=2

х²-12х-8х-2=0

х²-20х-2=0

d=в²-4*а*с=20²-4*1*(-4)=400+16=416

ну что то типо  

Катер км по течению реки и 24 км против течения, потратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч.

ответ:  2 км/ч .

Объяснение:   Пусть скорость течения реки V км/ч.   V >0

По условию  задачи  можно составить уравнение:

10 / (18 + v) + 24 /(18 - v) =2  ⇔

10 (18 -  v) + 24(18 + v) =2 (18 + v)(18+v) ⇔

180 - 10v +432 +24v = 2(18²- v²) ⇔                  18²=324

2(306 + 7v) =2(324- v²)  ⇔

306 + 7v = 324- v²

v² + 7v  -18 ⇔       D =7² -4*(-18) =49 +72 = 121 =11²

V = ( - 7± 11) /2

V₁ = (-7+ 11) /2 = 2   (км/ч) .

V₂= ( -7- 11) /2  =  - 9 посторонний  корень

(Vк+Vр) - скорость по течению, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).

(Vк-Vр) - скорость против течения, где Vк - скорость катера в стоячей воде (км/ч); Vр - скорость течения реки (км/ч).

Распишем уравнения для 1-ого дня:

V=S/t, следовательно:

1) 35/4=(Vк+Vр)

2) 25/4=(Vк-Vр)

Распишем уравнения для 2-ого дня:

1) 26,25/3=(Vк+Vр)

2) 18,75/3=(Vк-Vр)

Заметим что 35/4=26,25/3 и 25/4=18,75/3

Значит можно составить систему уравнений только из 2-ух уравнений.

1) 35/4=(Vк+Vр)

2) 25/4=(Vк-Vр)

Решим относительно Vр 1-ое уравнение системы:

35=4Vк+4Vр

Vр=(35-4Vк)/4

Подставим это во 2-ое уравнение системы и найдём Vк:

25=4Vк-(35-4Vк)

25+35=8Vк

60=8Vк

Vк=60/8=7,5 км/ч

Следовательно скорость реки:

Vр=(35-4*7,5)/4=1,25 км/ч

ответ: скорость катера 7,5 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч.

Объяснение: