Решить: дана бесконечная убывающая прогрессия, найти b1. b1+b2+b3==78/125 s=2/3 b1-?

B₁ + b₁ q + b₁ q² = 78/125                 
b₁ (1 + q + q² )= 78/125                          |q| < 1
S = b₁/(1-q)
b₁ = S/(1 - q) =  2/3(1 - q)
2/3(1-q)(1+q+q²) = 78/125
1 - q³ = 78/125 : 2/3
1 - q³ = 117/125
q³ = 1 - 117/125 = 8/125
q = ∛8/125 = 2/5
b₁ = S * (1 - q) = 2/3 * (1 - 2/5) = 2/3 * 3/5 = 2/5 = 0,4

Пусть х - цифра десятков, а у - цифра единиц первого двузначного числа, тогда первое число равно сумме (10х+у), а второе равно (10у+х).
Известно, что первое число в 1,75 раз больше второго, поэтому 
10х+у=1,75(10у+х)
Также известно, что произведение первого числа на цифру его десятков в 3,5 раза больше второго числа, поэтому х(10х+у)=3,5(10у+х).
Решаем систему: 
разделим второе уравнение на первое: 
Подставим найденное х=2 в какое-нибудь уравнение и найдем у:
20+у=1,75(10у+2)
20+у=17,5у+3,5
16,5у=16,5
у=1
Значит, 21 и 12 - искомые числа.
ответ: 21 и 12.

Вам, видимо, нужно решить уравнение, и вы решили найти точки экстремума?
Производная в обычном смысле
6x^2-10x+5=0
Если её решить, то получится
D=10^2-4*6*5=100-120=-20<0
Значит, экстремумов нет.
Кубическая функция везде растёт.
Уравнение имеет 1 корень.
Найдём его приблизительно.
f(0)=-12<0; f(1)=2-5+5-12=-10<0
f(2)=2*8-5*4+5*2-12=-6<0
f(3)=2*27-5*9+5*3-12=12>0
x€(2;3)
Дальше можно уточнить
f(2,5)=0,5>0; f(2,4)=-1,152<0
Посчитал на калькуляторе.
x€(2,4; 2,5)
Дальнейшее уточнение дало
f(2,47)=-0,016~0; x~2,47