Вшахматном кружке занимаются 16 человек. сколькими способами тренер может выбрать из них для предстоящего турнира: а)команду из четырёх человек. б)команду из четырёх человек, указав при этом, кто из членов команды будет играть первой, второй, третьей и четвёртой досках? нужно подробное решение

смотри, чтобы решать такие , нужно понимать суть .

 

под а)

 

нужно применить формулу вычисления сочетания из m по n, учитывая, что 1234 и 4213 - одиннаковые варианты. (от изменения порядка людей, не изменяется их состав)

формулу смотри в интернете.

 

с(из m по n)= 1820

ответ: 1820

 

под б):

 

это о выборе m элементов из n. представим, что будет происходить. первого человека можно выбрать из 16 вариантов, 2-ого человека уже из 16-1 (одного мы уже выбрали) , 3-его из 16-2, 4-ого из 16-3. способы   их всех выбрать, есть произведение   16*15*14*13 =43680. при этом мы учитываем, что , например, выбор 1234 и 4321 или 2341 - совершенно разный выбор, т.к. место привязано к определенному номеру.(если 4-е человека будут сидеть на 1234 и 2341 местах, то это будут разные варианты)

 

 

ответ: = 43680

1)y=8/x+3

Уравнение графика гиперболы

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-10      2,2

-8        2

-6        1,7

-4         1

-3        0,3

-2        -1

-1        -5

0         -

1         11

2         7

4         5

8         4

2)у=[2/(х-1)]+1

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-10       0,8

-8        0,8

-5        0,7

-3        0,5

-1         0

0         -1

1          -

2         3

4         1,7

6         1,4

8         1,3

3)y= -(x+1)²+4

Уравнение параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

Координаты вершины параболы (-1; 4)

Точки пересечения с осью Х, нули функции (-3; 0)   (1; 0)

Точка пересечения с осью У (0; 3)

Дополнительные точки:

Придаём значения х, получаем значения у:

Таблица

  х        у

-5       -12

-4       -5

-2       3

2        -5

3       -12

1)y= x² - 4x - 5​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

A)Найти  координаты вершины параболы:

 х₀ = -b/2a = 4/2 = 2

 y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9  

Координаты вершины (2; -9)

B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= x² - 4x - 5

 x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (4±√16+20)/2

 х₁,₂ = (4±√36)/2

 х₁,₂ = (4±6)/2            

 х₁ = -1            

 х₂ = 5  

 Координаты нулей функции (-1; 0)  (5; 0)

C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = -0+0-5= -5

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5

 Координата точки пересечения (0; -5)

Д)Ось симметрии = -b/2a     X = 4/2 = 2

Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько

 дополнительных точек:

 х= -2     у= 7      ( -2; 7)

 х= 0      у= -5     (0; -5)

 х= 1      у= -8      (1; -8)

 х= 3      у= -8     (3; -8)

 х= 4      у= -5      (4; -5)

 х= 6      у= 7        (6; 7)

Координаты вершины параболы  (2; -9)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0)  (5; 0)

Координаты дополнительных точек:  (-2; 7)   (0; -5)   (1; -8)  (3; -8)  (4; -5)  (6; 7)

По найденным точкам строим график параболы.

2)y= 3x² +6x - 9​

Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

A)Найти  координаты вершины параболы:

 х₀ = -b/2a = -6/6 = -1

 y₀ = 3(-1)²+6*(-1) -9 = 3 - 6 -9 = -12  

Координаты вершины (-1; -12)

B)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= 3x² +6x - 9

 3x² +6x - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

 х₁,₂ = (-6±√36+108)/6

 х₁,₂ = (-6±√144)/6

 х₁,₂ = (-6±12)/6            

 х₁ = -3            

 х₂ = 1  

 Координаты нулей функции (-3; 0)  (1; 0)

C)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0:  y = 0+0-9= -9

 Также такой точкой является свободный член уравнения c = -9

 Координата точки пересечения (0; -9)

Д)Ось симметрии = -b/2a     X = -6/6 = -1

Е)Для построения графика нужно найти ещё несколько

 дополнительных точек:

 х= -2     у= -9      ( -2; -9)

 х= 0      у= -5     (0; -9)

 х= 2      у= 15      (2; 15)

 х= -4      у= 15     (-4; 15)

По найденным точкам строим график параболы.