Решить вот эти два примера ^_^ 1. зная что sin a = -12/13, п

1+ctg^2a=1/sin^2a

ctga=5/12   tga=1/ctga

tga=12/5   т.к  п< a< 3п/2

tg(п/4-a)=(tgп/4-tga)/1+tgп/4*tga)=(1-12/5)(1+12/5)=-7/17

 

 

cos(п/4+t)cos(п/4-t)=1/2(cos(п/4+t-(п/4-t))+cos(п/4+t+п/4-t)=1/2(cos2t+cosп/2)=1/2cos2t=(2cos^2t-1)/2

cos(п/4+t)+cos(п/4-t)=2cos((п/4+t-п/4+t)/2)*cos((п/4+t+п/4-t)/2)=2cost*cosп/4=√2cost=p

cost=p/√2

cos(п/4+t)cos(п/4-t)=(2cos^2t-1)/2=p^2-1

 

 

 

Хорошо. производная функции в определенной точке равна угловому коэффициенту касательной или тангенсу угла наклона касательной и положительным направлением оси ох.. в условии сказано, что угол 45 градусов. его тангенс равен 1.   то есть значение производной в нашей точке(той, что просят найти),тоже будет равно 1. найдем производную и приравняем ее к 1.  y(x ) = (2x-1)^1/2; f '(x) = 1/2*(2x-1)^(-1/2)   *2 = 1/ sgrt(2x-1); 1/sgrt (2x - 1) = 1; sgrt (2x-1) = 1;   2x - 1= 1;   2x= 2;   x=1.

1)приравниваем к нулю и находим корни квадратного уравнения   х²+8x+15=0   d=b²-4ac=8²-4·15=64-60=4=2² x₁= (-8-2)/2=-5       или               х₂ = (-8+2)/2=-3, тогда х²+8x+15=())=(х+5)(х+3) 2)16 x²-25x+9=0     d=b²-4ac==(-25)²-4·16·9=625-576=49=7²     x₁= (25-7)/32=18/32=9/16      или               х₂ = (25+7)/32=1, тогда 16х²-25x+9=16(х-(9/-1)=(16х-9)(х-1)