Впрогрессии сумма первого и третьего членов равна 10, а сумма второго и четвертого членов равна -5 . найдите сумму прогрессии.

Объяснение:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х² +6х+12; х=-1; х=-3; у = 0​

Построим указанные кривые на координатной плоскости

у=х² +6х+12 - уравнение параболы. Однозначно строится по трем точкам. Вершина параболы находится в точке с координатами(-3;3).

Еще две точки найдем подставив координаты х = -1 и х = -3 в уравнение параболы

у(-3) = 9 - 18 + 12 = 3

у(-1) = 1 - 6 + 12 = 7

Координаты двух других точек (-3;3) и (-1;7)

Уравнения х=-1; х=-3 на координатной плоскости описывают прямые.

Данные прямые параллельны оси абсцисс  и проходят через точки (-1;0) и (-3;0) соответственно.

Прямая y=0 является осью ординат.

Фигура внутри полученного пересечения снизу ограничена прямой y=0 справа ограничена прямой х = -1, слева прямой х=-3, а сверху ограничена параболой у=х² +6х+12

Для нахождения площади фигуры найдем интеграл с пределами интегрирования от -3 до -1 и  функцией х² +6х+12

  переносим известные величины в праву часть, т.е.    откуда  . ответ: ± 5. .  поскольку левая часть уравнения принимает только положительные значения, то уравнение решений не имеет. ответ: нет решений. . поделив обе части уравнения на 4, получим  откуда   ответ:   разделим обе части уравнения на 25, получим    откуда   ответ:   перенесем известные величины в правую часть, т.е.    откуда   ответ:   левая часть уравнения принимает только положительные значения, т.е. уравнение решений не имеет. ответ: нет решений.