(2х-1)²-25 . разложите на множители

разность квадратов

(2х-1)²-25 = (2x-1 - 5)(2x-1 + 5) = (2x-6)*(2x+4) = 4(x-3)(x+2)

Для начала нужно понять, из каких геометрических фигур состоит цилиндр. У цилиндра есть два основания, которые представляют собой круги. Развёртка боковой поверхности цилиндра представляет собой прямоугольник. Значит площадь полной поверхности цилиндра будет равна двум площадкам оснований(так как площади оснований равны) и площади прямоугольника, который является развёрткой цилиндра.

Sполн = 2Sосн + Sбок

Площадь круга

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра

Теперь подставляем в формулу площади полной поверхности и считаем:

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2πr^2 + 2πrh

Мы можем вынести 2πr за скобки и тогда получим:

Sполн = 2πr(r + h)

ответ: Sполн = 2πr(r + h)

Графически мы имеем 2 прямоугольных треугольника с площадями по 150 каждый и гипотенузами по 25. площадь прямоуг. треуг-ка s=ab/2, а квадрат гипотенузы (25) равен сумме квадратов катетов (искомых сторон). тогда имеем систему уравнений: ab=300 => b=300/a. подставляем b в первое уравнение, имеем: a^2+90.000/a^2=625 => a^4+90.000=625a^2 => a^4-625a^2+90.000=0 заменяем a^2 на х, получаем обычное квадратное уравнение x^2-625a+90.000=0 дискриминант этого ур-я равен 30625, а его корень равен 175 (надеюсь, формулу дискриминанта, которая b^2-4ac, напоминать не надо? ) корни ур-я ищем по формуле и получаем два корня уравнения, равные 225 и 400. это, как мы помним, a^2, извлекая из каждого значения кв. корень получим два значения а: а1=15, а2=20. подставляя их в формулу b=300/a получим b1=20, b2=15. следовательно стороны прямоугольника имеют 15 и 20 см длины соответственно