Y=-3x(в квадрате)+6+2 составить описание к графику и таблицу

я полагаю что в неточность. функция должна по здравому смыслу такой:

у = 3х² + 6х + 2

типа у = ах² + вх + с,

где а = 3, в = 6, с = 2

график этой функции квадратна парабола веточками вверх, т.к а > 0.

вершина параболы имеет координаты

хв = -в/2а = - 6/(2·3) = -1

ув = 3 - 6 + 2 = -1

график функции пересекает ось х в точках, где у = 0

3х² + 6х + 2 = 0

d = 36 - 24 = 12

√d = √12 = 2√3 ≈ 3,464

х₁ = (-6 - 3,464): 6 = -1,577

х₂ = (-6 + 3,464): 6 = -0,423

для таблицы произведём подсчёты

х = 3   у = 3·9 + 6·3 + 2 = 47

х = 2   у = 3·4 + 6·2 + 2 = 26

х = 1   у = 3 + 6 + 2 = 11

х = 0   у = 2

х = -1   у = 3 + -6 + 2 = -1(минимальное значение)

относительно прямой х = -1 график симметричен, поэтому и значения функции в симметричных точках одинаковы

х = -2   у = 2

х = -3   у = 11

х = -4   у = 26

х = -5    у = 47

составляем таблицу

х  3      2      1        0  -0,423  -1  -1,577  -2  -3      -4      -5

у  47  26    11    2         0         -1        0        2   11     26   47

 

y=-3x^2+6+2

y=-3x^2+8

таблица:

y    / 5  /  8  / 5

x  /-1  /    0  /  1

 

Дан ромб ABCD: AC = 2√3 и BD = 2 — диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам и перпендикулярны друг другу, тогда:

OA = OC = AC/2 = 2√3/2 = √3;

OB = OD = BD/2 = 2/2 = 1;

∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 90°.

Таким образом, диагонали делят ромб ABCD на 4 равных прямоугольных треугольника.

1. Рассмотрим △AOB: ∠AOB = 90°, OA = √3 и OB = 1 — катеты.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника является отношение длины катета, противолежащего данному углу, к длина катета, прилежащего к данному углу.

Найдем тангенс ∠OAB:

tg∠OAB = OB/OA = 1/√3 = 1/√3 * √3/√3 = (1 * √3)/(√3)² = √3/3.

∠OAB = 30°.

2. По теореме о сумме углов треугольника:

∠AOB + ∠OAB + ∠ABO = 180°;

90° + 30° + ∠ABO = 180°;

∠ABO = 180° - 120°;

∠ABO = 60°.

3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, тогда:

∠A = 2 * ∠OAB = 2 * 30° = 60°;

∠B = 2 * ∠ABO = 2 * 60° = 120°.

Так как противолежащие углы ромба равны, то:

∠A = ∠C = 60°;

∠B = ∠D = 120°.

ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 60°, ∠D = 120°.

Берем производную:

y' = 10x

10x = 0

x = 0

Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки

При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0)

При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность)

Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение

Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка:

y(-1) = 20

y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\

Объяснение: