Найдите корни уравнения 2 sin (x-1)= - корень из 2, принадлежащие промежутку [0, 2п]

sin(x-1)=-sqrt(2)/2

x-1=-п/4+2пk

x=1-п/4+2пk

0< =1-п/4+2пk< =2п

п/4-1< =2пk< =2п-1+п/4

1/8-1/2п< =k< =1+1/8-1/2п

0< =k< =1

 

x1=1-п/4

x2=2п-п/4+1

 

x-1=-5п/6+2пk

x=2пk-5п/6+1

5п/6-1< =2пk< =2п-1+5п/6

5/12-1/(2п)< =k< =1-1/(2п)+5/12

1< =k< =1

k=1

x3=2п-5п/6+1

 

 

а) -35,5 не принадлежит z. верно целые числа - это натуральные, им противополжные и 0. целые числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,

б)  не принадлежит n. верно

натуральные числа применяюстся для счета предметов: 5 стульев, 2 окна, но не 3,5 кота или -5 автомобилей. натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5,

в) 0 принадлежит n. не верно

0 предметов быть не может, минимальное натуральное число = 1.

г) 11 принадлежит q. верно

рациональные числа - дроби вида m/n, где m - целое, n - натуруральное. представим число 11 как 11/1: число 11 целое, число 1 натуральное, значит число 11 - рациональное

8/x-3-10/x=2 8x-10x+30=2x(x-3)                             одз-   x не равно 0 -2х+30=2х²-6х                                               х-3 не равно 0     х не равно 3 -2x²+4x+30=0(делим на минус 2) x²-2x-15=0 по теореме виета         x₁*x₂=-15               x₁=5                                         x₁+x₂=2                 x₂=-3