Машинистка затратила на перепечатку книги на 1 час меньше, чем планировала, так как печатала в час 21 страницу вместо 18 по плану. сколько страниц в книге.

решим через уравнение:

 

  21(х-1)=18х

  переменные в одну сторону остальное в другое вот что получится: 21х-21=18х21х-18х=213х=21

х=7

  7*18=126(стр)ответ: 126страниц

 

 

пусть x - время выполнения по плану, тогда x-1 - не по плану.

 

с одной стороны объем страниц = 21*(x-1), c другой 18 x.

 

составляем уравнение:

 

 

x = 7.

 

за x брали время => 7часов*18 страниц/час= 126 страниц

 

ответ: 126 страниц.

1) находим и приравниваем 0  частные производные. dz/dx=4-8x=0, dz/dy=6-18*y=0. отсюда находим x=1/2 и y=1/3. значит. функция может иметь экстремум только в одной точке а(1/2,1/3). 2) находим вторые частные производные. d²z/dx²=-8, d²z/dy²=-18, d²z/dxdy=0.   обозначим d²z/dx²=r, d²z/dxdy=s, d²z/dy²=t,  δ=r*t-s². в нашем случае  δ=-8*(-18)-0²=144> 0. а так как при этом r=-8< 0, то точка а есть точка максимума, который равен zmax=3+4*1/2+6*1/3-4*1/4-9*1/9=3+2+2-1-1=5. 

Уравнение касательной y=y(x0)+y'(x0)(x-x0) y'=3x²   y'(2)=3*4=12     y(2)=8+1=9 y=9+12(x-2)=12x-15   это у-е касательной у-е нормали y-y(2)=-1/y'(2) * (x-2)                                                         1 y-9=-1/12*(x-2)   y= - (x-2)/12+9 =-x/12+9+1/6=-x/12+9                                                                                           6