14а-7в = х 3в^2-12a^2 2a-b как решить эту пропорцию

как обычно, записав произведение:

(14а-7в)*(2а-в) = х * (3в^2-12a^2) отсюда

        (14а-7в)*(2а-в)

х =

        (3в^2-12a^2)

 

        28а^2 - 28aв + 7в^2

х =

        3*(в^2-4a^2)

 

        7*(4а^2 - 4aв + в^2)

х =

        3*(в - 2a)*(в + 2a)

 

        7*(2а - в)^2

х =

        -3*(2a - в)*(в + 2a)

 

        -7*(2а - в)

х =

        3*(в + 2a)

 

        7*(в - 2а)

х =

        3*(в + 2a)

 

Япронумеровала каждое уравнение в системе (указано в скобочках), чтобы было удобно, и обращение (1) или (2) значит ссылку именно на первое или второе уравнение. давайте начнем.  подстановка подразумевает собой, что мы выразим одну из переменных и подставим ее в другое уравнение. здесь будет удобно выразить  , потому что если мы умножим это на 2, то получим  . итак,  (1)   = 2 тогда . подставим во второе уравнение:   (2) 4 - 2 · оставим все y слева, числа будут справа. все, что содержит y, к знаменателю 6.  -4  · y =  теперь подставим в (1) уравнение:   (1)  домножим обе части на 42.  7x = 84 - 12 7x = 72 x =  ответ: ( ;   ).  задавайте вопросы в комментариях, если непонятно. 

4х² - 4х = 0 - 4х (х  + 1) = 0 произведение =0, если один из множителей = 0 -4х = 0 х₁ = 0 х + 1 = 0 х₂ = -1 5х²  - 9х  = 0 х(5х - 9) = 0 х₁= 0 5х - 9 = 0 5х = 9 х = 9/5 х ₂= 1,8 -6х = 0 х = 0 ¹/₅ х² - 5 = 0 ¹/₅ х²  = 5 х²  =  5 :     ¹/₅  =  5 *  ⁵/₁  х² = 25 х₁ =  √25 х₁ = 5 х₂ = -√25 х₂ = - 5 ¹/₄ х² -  1 = 0 (¹/₂ х)²  - 1²  = 0 (0,5х  - 1)(0,5х + 1) = 0 0,5х  - 1 = 0 0,5 х = 1 х = 1/0,5 х₁ = 2 0,5х    + 1 = 0 0,5х = -1 х = - 1/0,5 х₂ = - 2 2х² + 3х = 0 х (2х + 3) =0 х₁ = 0 2х + 3 = 0 х₂ = - 1,5 ⁴/₅ х² - 45 = 0 0,8х²  = 45 х²  = 45/0,8 х² = 56,25 х₁ = 7,5 х₂ = - 7,5 х² + х =0 х(х+1) =0 х₁ = 0 х + 1=0 х₂ = -1 2(5х -7)(1+х) = 0 5х - 7 =0 5х = 7 х = 7/5 х₁ = 1,4 1 + х = 0 х₂ = -1 25 - х² = 0 (5-х)(5+х) =0 5 - х = 0 -х = -5 х₁ = 5 5 +х = 0 х₂ = - 5 18  - х² = 14 18  - х² -14 = 0 4 - х²  = 0 2²  - х² = 0 (2 -х)(2+х) = 0 2 - х = 0 х₁ = 2 2 + х = 0 х₂ = -2 4 - 36х² = 0 2²  - (6х)² = 0 (2-6х)(2+6х)=0 2 - 6х = 0 - 6х = -2 6х = 2 х =2/6 х₁ = 1/3 2 + 6х =0 6х = -2 х₂ = - 1/3 х² + 3 = 3 - х х²  + 3 - 3 +х = 0 х²  + х =0 х(х+1) =0 х₁=0 х+1=0 х₂ = -1 2х² - 14=0 2(х²  - 7) = 0      |÷2 х² - 7 =0 x² = 7 x₁ =  √7 x₂ = -  √7