Валерия Воробьева396

18.12.2021

?>

Докажите, что верно равенство (х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у) а(2х-а)=0

Ответить

Ответы

nv6634

18.12.2021

числитель обычной несократимой дроби на 2 меньше от знаменателя. если от числителя вычесть 2, а к знаменателю прибавить 5, то дробь уменьшится на 1 /2. найдите дробь.

решение

пусть х - знаменатель, тогда

(х-2)- числитель

$\frac{x-2}{x}$ - искомая дробь

одз: х≠0; x≠2

(х+5) - знаменатель новой дроби, тогда

(х-2-2) = (х-4)- числитель новой дроби

$\frac{x-4}{x+5}$ - новая дробь

по условию новая дробь меньше первоначальной на 1/2, получаем уравнение:

$\frac{x-2}{x}-\frac{x-4}{x+5}=\frac{1}{2}$

$\frac{x-2}{x}-\frac{x-4}{x+5}-\frac{1}{2}=0$

$\frac{2*(x-2)*(x+5)-2x*(x-4)-1*x*(x+5)}{2x(x+5)}=0$

$\frac{2x^2+6x-20-2x^2+8x-x^2-5x}{2x(x+5)}=0$

$\frac{-x^2+9x-20}{2x(x+5)}=0$

одз: х≠0; x≠-5

$-x^2+9x-20=0$

$x^2-9x+20=0$

$d=81-4*1*20=81-80=1=1^2$

$x_1=\frac{9-1}{2}=\frac{8}{2}=4$

$x_2=\frac{9+1}{2}=\frac{10}{2}=5$

1) при х₁ = 4 получается дробь 2/4, у которой если от числителя вычесть 2, то данная дробь превратится в 0, значит, х₁=4 не удовлетворяет условию.

2) при х₂ = 5 получается дробь 3/5, которая полностью удовлетворяет условию.

проверка:

$\frac{3}{5}-\frac{3-2}{5+5}=\frac{1}{2}$

$\frac{3}{5}-\frac{1}{10}=\frac{1}{2}$

$\frac{3*2-1}{10}=\frac{1}{2}$

$\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$ верное равенство.

ответ: $\frac{3}{5}$

neblondinka19

18.12.2021

цену товара сначала повысили на 15% а потом новую цену повысили еще на 20% при этом он стал стоить 138 грн. какова была первоначальная цена товара?

решение:

х грн. - первоначальная цена товара

100% + 15% = 115% цена товара после первого повышения в процентах

115% от х = 1,15х грн. - цена товара после первого повышения

100% + 20% = 120% цена товара после второго повышения в процентах

120% от 1,15х = 1,2 · 1,15х = 1,38х грн. - цена товара после второго повышения

уравнение:

1,38х = 138

х = 138 : 1,38

х = 100 грн. - первоначальная цена товара

ответ: 100 грн. початкова ціна товару.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите, что верно равенство (х-у)(х+у)-(а-х+у)(а-х-у) а(2х-а)=0

▲