7^(х+1)-33*7^х=280 решите уравнение

7^х•7^1-33•7^х=280; 7^х(7-33)=280; 7^х=280: (-16); 7^х=-17,5 нет корней

Роман «Дубровский» -- это роман о молодом человеке, который решает отомстить за несправедливое оскорбление своего отца. Владимир Андреевич Дубровский 23 года, молодой человек, имеющий хорошее образование, служивший корнетом в гвардии. Узнав о незаконном лишение его отца родового имения, становится разбойником, но и тут Дубровский проявляет благородство, ни одного убийства на счету Дубровского не было. Несмотря на то, что Владимир Андреевич решил отомстить Троекурову, он никогда (в отличие от своего противника) не опускался до такой низости, как вредить своему обидчику. Это благородный, великодушный, умеющий любить молодой человек. Он отказывается от «кровавой» мести, полюбив дочь своего врага – Машу: «Я понял, что дом, где обитаете вы, священен, что ни единое существо, связанное с вами узами крови, не подлежит моему проклятию. Я отказался от мщения, как от безумства» .

Из всего этого можно сделать вывод, что он был ранимым, искренним, добрым, заботливым человеком. Мне понравился этот герой с его горячим характером.

1.Найдем корни числителя левой части. 5х²-8х+3=0⇒х=(4±√(16-15))/5; х=1; х=3/5=0.6;

Далее решаем методом интервалов.

______0___0.6_______1_____

-                 +           -               +

х∈(-∞;0)∪[0.6;1]

2. -2sin2.5x*sin0.5x=0

sin2.5x=0; 2.5х=πк ;к∈Z; х=0.4πк ;к∈Z;

sin0.5x=0;0.5х=πк ;к∈Z; х=2πn ;n∈Z;

Если  к=5n, то х= 0.4π*5n=2πn

3.㏒₁/₅(х²-х-2) >㏒₁/₅(-х²+2х+3)

ОДЗ Найдем по Виету корни подлогарифмических выражений и разложим их на множители. затем решим неравенства методом интервалов, найдем  пересечение решений -ОДЗ,

х²-х-2>0⇒(x-2)*(x+1)>0

-х²+2х+3>0⇒-(x²-2x-3)>0; -(x-3)(х+1)>0

_____-1______2_________

  +            -               +

_____-1___________3_______

  -                +                  -

х∈(2;3)

основание логарифма больше нуля. но меньше единицы, поэтому решим неравенство с учетом ОДЗ.

х²-х-2<-х²+2х+3

2х²-3х-5<0

х=(3±√(9+40))/4; х=2.5; х=-1

Решим методом интервалов

____-1_______2.5______________

  +              -                   +

х∈(-1;2.5)

С учетом ОДЗ окончательный ответ (2;2.5)