Помгите решить пример! (х^2 + 3х)^2 - 14х^2 - 42х + 40 = 0 ответ должен получится таким: -5; - 4; 1; 2

(х^2 + 3х)^2 - 14(х^2 - 3х) + 40 = 0 

замена : t=х^2 + 3х

t^2-14t+40=0

d=196-4*40=36=6^2

 

t1=(14+6)\2=10

t2=(14-6)\2=4

 

х^2 + 3х=10 ;   х^2 + 3х=4

х^2 + 3х-10=0 ;   х^2 + 3х-4=0

x1=2 x2=-5;   x3=1 x4=-4

пусть хсм-длина первого катета,тогда усм-длина второго катета.тогда (х+у)=60-25; х^2+y^2=625.составим систему: {х+y=35,           {х=35-y,                                х^2+y^2=625;   y^2+35^2-70y+y^2=625                                                            2y^2-70y-600=0   /2                                                            y^2-35y-300=0                                                            a=1 b=-35 c=-300                                                            d=b^2-4ac                                                            d=   25                                                            корень из d=5> 0   -2 корня                                                            х1=15     х2=20х=15y=20(ну или наоборот)ответ: 15 и 20 см-длины катетов.

Дано:                                                   решение: s = 28 км t₂ = t₁ - 1/15 ч                скорость теплохода против течения: v₀ = 1 км/ч                                            v₁ = v - v₀ = s/t₁                 скорость теплохода по течению: найти: v - ?                                           v₂ = v + v₀ = s/t₂ = s/(t₁-1/15)                               тогда:                                     v₂ - v₁ = 2v₀ = s/(t₁-1/15) - s/t₁                                                   (st₁-s(t₁-1/15))/(t₁²-t₁/15) = 2                                                 st₁-s(t₁-1/15) = 2(t₁²-t₁/15)                                                 28t₁-28t₁+28/15 = 2t₁²-2t₁/15                                                 2t₁²-2t₁/15-28/15 = 0                                                 15t₁² - t₁ - 14 = 0      d=b²-4ac=1+840=841=29²                                     t₁₁ = (1-29)/30 = -28/30 - противоречит условию                                     t₁₂ = (1+29)/30 = 1 (ч)                            v₁ = v - 1 = s/t₁         v - 1 = 28/1         v = 29 (км/ч) проверим: v₁t₁ = v₂(t₁-1/15) 28*1 = 30*(1-1/15) 28 = 30*14/15 28 = 28 ответ: 29 км/ч