Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: y=sin x; y=0: x=п.

площадь фигуры, ограниченного этими линиями будет равна определенному интегралу sin(x)dx от 0 до п. интеграл(от 0 до п) sin(x)dx= -cos(x) (от 0 до п). подставляешь значение конца отрезка и вычитаешь из него значение начала отрезка: -сos(п)=)=1, -сos(0)=-1  )=1+1=2ответ: площадь равна 2 

сначала из первого уравнения вычитаешь второе, получаешь:   xy - y + y = 10, xy = 10. отсюда x= 10/y. подставляешь это выражение во второе уравнение системы:   10/y - y = 3, приводишь всё к одному знаменателю : (10 - y^2 - 3y)/ y = 0 равносильно системе:   10 - y^2 - 3y = 0, y неравно 0. решаешь квадратное уравнение y^2 + 3y - 10 = 0 (я поменяла знаки для более удобного вычисления) по теореме виета: y1 = -5, y2= 2. дальше подставляешь эти значения y   в выражение  x= 10/y. получаем: при y=-5 x=-2, при y = 2 x=5. ответ: (-2; -5), (5; 2)

x-5y=8           х=8+5у           х=8+5у                     х=8+5у                   х=8+5у

2x+4y=30       2х+4у=30       2*(8+5у)+4у=30       16+10у+4у=30       14у=14

х=8+5у     х=8+5*1     х=13

у=1           у=1           у=1         ответ (13; 1)