5. докажите тождество: (а + b)^2 – (а – b)^2= 4аb

(а + b)^2 – (а – b)^2= а²+2ав+в²-а²+2ав-в²= 4 ав

a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4abпротивоположные числа сокращаются, зачеркиваем a^2 и -a^2 , и b^2 и -b^2остаётся 4 ab в леврй части, следовательно они тождественно равны

Принцеп такой же подумай. преобразовываем ур-е к типу y=kx+b, где k-это угловой коэфициент. в данном случае: 1) 3х-y+6=0 -y= -6-3x y=3x+6, здесь k1=3 2) x-y+4=0 -y= -x-4 y=x+4, здесь k2=1 воспользуемся формулой tg(альфа) =k2-k1/1+k1k2 у нас k1=3, k2=1 подставляем: tg(альфа) =(1-3)/1+(3*1)= -2/4=-1/2=1/2 всякий раз, как в знаменателе появляется нуль, угол θ надо считать равным ±90° (как поворот на +90°, так и поворот на -90° совмещает любую из перпендикулярных прямых с другой) . по таблицам тригонометрических функций находим, что альфа=26° 33´ 54˝ градуса.

Log9(x+1)-log9(x-2)=log9(x+13)-1   одз х+1> 0   x> -1                                                                  х-2       x> 2                                                                  х+13     x> -13log₉(x+1)-log₉(x-2)=log₉(x+13)-  log₉9 log₉(x+1) /(x-2) =log₉(x+13)/ 9 (x+1) /(x-2)=(x+13)/ 9 9*(x+1)=(x+13)*(x-2) 9x+9 =x²+13x-2x-26 x²+2x-35=0 d=4+140=144  √d=12 x₁=(-2+12)/2 =5 x₂=(-2-12)/2=-7 не подходит под одз