Х2+14х-32=0 решить через дискриминант (1 число х в квадрате)

х2 + 14х - 32 = 0

d = 196 + 128 = 324

х (первый) = (-14 + 18)/2 = 2

х (второй) = (-14-18)/2 = -16

ответ: -16; 2

 

 

 

 

 

 

 

 

Для исследований такого типа нужно брать производную, смотреть ее знаки и нули. в нашем случае рассмотрим нашу производную  и посмотрим, когда она обращается в 0. также используем метод интервалов, вам он должен быть знаком соответственно точки  будут экстремумами (т.к. производная функции в этих точках обращается в 0) а промежутки монотонности следующие: функция убывает и в точке  локальный минимум,  с  возрастает и в т.  локальный максимум, а с  снова убывает.

понятно, что это квадратное уравнение. а когда квадратное уравнение будет иметь 2 различных отрицательных корня? правильно, когда > -b, в данном случае b-коэффициент перед x.

приступаем к решениею, уравнение к (разделим на 2)

x^2+1,5x+0,5a=0

найдём дискриминант

т.к. в нашем уравнени b-отрицательное число (-1,5), то корню из дискриминанта достаточно принимать значения на промежутке

потому что, если корень из дискриминанта будет больше 1,5 , то корни получатся либо положительными, либо равными нулю, а этого нам не надо.

возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня

2,25-2a< 2,25

-2a< 0

a> 0

значит, мы получим 2 различных отрицательных корня, если a> 0.