1) если первую цифру четырёхзначного числа, являющегося полным квадратом, уменьшить на 3, а последнюю увеличить на 3, то получится также полный квадрат. найдите это число. 1) 1521; 2) 7961; 3) 4761; 4) 6084.

Можно и полное решение дать. Пусть исходное число равно х², тогда x²-3000+3=y², откуда x²-y²=(х-у)(х+у)=2997=3⁴·37. Значит, либо х-у=37, х+у=81, либо х-у=27, х+у=111, откуда х=(37+81)/2=59, либо х=(27+111)/2=69. Все остальные варианты не годятся, т.к. х,у - двузначные числа. Видим, что 59²=3481 отсутствует в списке ответов, а 69²=4761 присутствует. Т.е. ответ 3) 4761.

4761. Рассуждаем. 1521 не подходит, т.к. первую цифру невозможно уменьшить на 3, 7961 не подходит, т к не является полным квадратом. Проверяем два последних числа
4761 делаем указанные действия, получаем 1764, это кв корень 42,
60 84  - 3087 не является полным квадратом

Решение:

Вычтем из первого уравнения системы второе:

Если , то в силу того, что произведение равно нолю,  . И, подставляя это, например, во второе уравнение, имеем:

Значит, чтобы решений было бесконечно много, нужно чтобы или же . При этом значении переменная может быть любым числом. И каждому значению переменной соответствует свое значение переменной .

Действительно, в этом случае первое и второе уравнение системы будут совпадать с точностью до умножения на два:

Задача решена!

ответ: при a = - 4 .

1)10 (км/час) - скорость на велосипеде.

2)8 (см) - длина основания;

10 (см) - длина боковой стороны.

Объяснение:

1. Турист преодолел расстояние в 29 км. 2 часа он ехал на велосипеде,

затем 3 часа шёл пешком. Скорость на велосипеде больше скорости

пешком на 7 км. Найти скорость движения на велосипеде.

х - скорость пешком

х+7 - скорость на велосипеде

3*х - путь пешком

(х+7)*2 - путь на велосипеде

По условию задачи весь путь 29 км, уравнение:

3х+2(х+7)=29

3х+2х+14=29

5х=29-14

5х=15

х=15/5

х=3 (км/час) - скорость пешком

3+7=10 (км/час) - скорость на велосипеде.

2 Периметр равнобедренного треугольника 28 см. Боковая сторона

на 2 см больше основания . Найти стороны РАВНОБЕДРЕННОГО

треугольника.

х - длина основания

х+2 - длина боковой стороны

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника. Так как треугольник равнобедренный, в нём боковые стороны равны.

По условию задачи периметр треугольника 28 см, уравнение:

х+2(х+2)=28

х+2х+4=28

3х=28-4

3х=24

х=24/3

х=8 (см) - длина основания

8+2=10 (см) - длина боковой стороны.