Сумма прогрессии (bn) равна 124, первый член прогрессии равен 31. найдите знаменатель прогрессии,

прогрессия какая? бесконечно убывающая?

если да, то сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле:  

получаем уравнение:

решим его, получим:  

с^2-16 - это формула сокращенного умножения

с^2-16=(c-4)(c+4)

 

у нашей дроби знаменатель с+4, таким образом, нам нужно домножить на с-4

получаем

 

числитель с умножить на с-4

с(с-4)

знаменатель с+4 умножить на с-4

(с+4)(с-4)

 

получится дробь

с^2-4c - это верх (числитель)

с^2-16 - это знаменатель

 

 

вторая дробь

32-2с^c=2(16-с^2)=-2(c^2-16)

таким образом, наше выражение отличается на -2.

поэтому, нашу дробь мы должны умножить на -2(с-4)

 

числитель

с умножим на -2(с-4)

получим -2с(с-4)=-2с^2+8с

 

знаменатель

с+4 умножим на -2(с-4)

получим: -2(с+4)(с-4)=-2(с^2-16)=-2с^2+32=32-2c^2

 

 

x^2-2xy+y^2=9

(x-y)^2=9

все сводится к двум системам:

 

 

 

 

x-y=3                            x-y=-3

2x-y=5                         2x-y=5

 

 

из первого выражаем х

х=3+у                         х=у-3

2x-y=5                         2x-y=5

подставляем во второе:

2(3+у)-у=5                 2(у-3)-у=5

6+2у-у=5                   2у-6-у=5

у=-1                             у=11

x=-1+3=2                   x=11-3=8

ответ: (2; -1) и (8; 11)