Как найти область определения выражения: 1деленное на 6 корней из 3-2x

т.к. х находится под корнем, то областью определения будет являться 

, но т.к. корень находится в знаменателе, а знаменатель не может быть равен 0, то облатью определения будет являться

3-2x> 0

-2x> -3

x< 3/2

x< 1,5

если нужно, можно записать в виде промежутка

х принадлежит

Прошу прощения, не туда написала. прикрепляю решение сюда. при делении на 3 числа могут давать остатки 0,1,2, например, посмотрим с числами первого десятка: 3/3 остаток 0 4/3 остаток 1 5/3 остаток 2 6/3 остаток 0 заметим, что остаток 2 имею числа через 3. значит найдем первое трехзначное число, которое дает остаток 2: 101. значит нам надо найти сумму всех чисел 101+104+107++998. всего таких числе 300 ((998-101)/3+1). заменим все и представим в таком виде: x*3+2. получим: 33*3+2+34*3+2++332*3+2= 3*(33+34++332)+2*300=3*(33++332)+600. используем арифметическую прогрессию: s=(a1+a300)/2*300=54750. используем выведенную нами формулу: 54750*3+600=164850.

Подходят такие пары целых чисел: (0; 0); (0; 1); (0; 2); (0; 3); (0; 4); (0; 5); (0; 6); (0; 7); (0; 8) - 9 пар. (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (1; 7) - 7 пар. (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (2; 7) - 6 пар. (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (3; 7) - 5 пар. (4; 4); (4; 5); (4; 6) - 3 пары (5; 5); (5; 6) - 2 пары всё. всего 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 = 32 пары. из них сумму меньше 8 имеют 20 пар. вероятность равна 20/32 = 5/8