Найти промежутки монотонности для функции y=x+1/x

х≠0,  y'=(x+x⁻¹)'=1-1/x²=(x-1)(x+1)/x²;

x≠0; x=±1.

отсюда функция убывает на промежутке х∈[-1; 0)u(0; 1], возростает при х∈(-∞; -1]u[1; +∞).

Линейное уравнение кх=б не имеет решений, только когда оно имеет вид 0х = б, то есть коэффициент к перед х равен 0, а б не =0. тогда при любых х мы слева всегда будем получать только 0 и никогда не получим б. в остальных случаях уравнение всегда имеет хотя бы одно решение (если б=0, и перед х ноль, то оно верно для любого х, а если перед х не ноль, то х=б/к - это и есть решение). итак, достаточно просто раскрыть скобки и перегруппировать слагаемые, чтобы вычислить к. оно будет зависеть от параметра. те значения параметра а, при которых к=0, и есть ответ:   2х - 3ах + 5х = 4а - а;   (7 - 3а)х = 3а;   условия: 7-3а=0 и при этом 3а не =0;   а=7/3 - оно не =0, поэтому подходит.  ответ: 7/3.

                                  скорость                                         время                     путь

 

1   легк. авто               ? на 10 км,ч больше -                   1/2                                     150 км              

2 груз.маш.                                                   <                                                             150 км 

 

 

150   - 150   = 1   и решайте пропорцию

          --

х+10       х           2