Докажите тождество (〖sin〗^4 α-〖cos〗^4 α)/(〖sin〗^2 α)+2〖ctg〗^2 α=1/(〖sin〗^2 α) напишите подробно как доказать

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α=1/(sin²α) 

чтобы доказать какое-либо дождество надо одну из частей к другой. мы будем рассматривать левую часть и ее к виду правой:

 

(sin⁴α-cos⁴α)/(sin²α)+2ctg²α =  (sin²α-cos²α)(sin²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь воспоьзуемся тождеством:

sin²α+cos²α=1

sin²α=1-cos²α

и подставим в числителе полученное выражение:

  =  (1-cos²α-cos²α)(1-cos²α+cos²α)/(sin²α)+2ctg²α =  (1-2cos²α)/(sin²α)+2ctg²α = 

теперь применим, что

ctg²α = cos²α/sin²α

подставим:

=  (1-2cos²α)/(sin²α)+2cos²α/sin²α =  (1-2cos²α+2cos²α)/(sin²α) =  1/(sin²α)   - а это и есть правая часть нашего тождества. следовательно, оно доказано.

ответ: 338916.

Объяснение:

На 12 делится  число, которое делится и на 4 и на 3.

На 4 делится число, сумма последних двухцифр которого делится на 4.

На 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3.

353289166

1) Две последние цифры - число 66 -не делится на 4   ⇒  последнюю цифру отбрасываем.

35328916.

Последние две цифры - число 16 - делится на 4, но  число не делится на 3:

3+5+3+2+8+9+1+6=37

2) Вычёркиваем цифру 2.

3538916

Последние две цифры - число 16 - делится на 4, но число не делится

на 3:

3+5+3+8+9+1+6=35.      

3) Вычёркиваем цифру 5.

338916

Последние две цифры - число 16 - делится и на 4 и на 3.

3+3+8+9+1+6=30.

Проверка: 33816:12=2818.

ответ: 338916.

3.

1) 3x²-27=0;

x²-9=0;

x²=9;

x=±3;

x=-3;

x=3;

x1=-3, x2=3.

2) 6,8x²=0;

x²=0;

x=0.

3) 2x²+8=0. - уравнение не имеет решения.

4) x²+9x=0;

x×(x+9)=0;

x=0;

x+9=0;

x=0;

x=-9;

x1=-9, x2=0.

5) 4x²+16x=0;

4x×(x+4)=0;

x×(x+4)=0;

x=0

x+4=0;

x=0

x=-4;

x1=-4, x2=0.

6) 5x²-7x=0;

x×(5x-7)=0;

x=0;

5x-7=0;

x=0;

x= 7 дробь 5;

x1=0, x2= 7 дробь 5.

4.

1)x²+8x-9=0;

x²+9x-x-9=0;

x×(x+9)-(x+9)=0;

(x+9)×(x-1)=0;

x+9=0

x-1=0;

x=-9

x=1;

x1=-9, x2=1.

2) 2x²+7x-4=0;

2x²+8x-x-x-4=0;

2x×(x+4)-(x+4)=0;

(x+4)×(2x-1)=0;

x+4=0

2x-1=0;

x=-4

x=1 дробь 2;

x1=-4, x2=1 дробь 2.

3) 3x²-8x-3=0;

3x²+x-9x-3=0;

x×(3x+1)-3(3x+1)=0;

(3x+1)×(x-3)=0;

3x+1=0

x-3=0;

x=-1 дробь 3;

x1=-1 дробь 3, x2=3.

4) на фото