(ретить надо системой ) если длину прямоугольника увеличить на 3м, а ширину уменьшить на 2м, то площадь прямоугольника не изменится. также не изменится площадь прямоугольника, если длину его уменьшить на 2м , а ширену увеличить на 3м. опредилите длину и ширену прямоугольника!

пусть а- длина, b - ширина. s=ab

s=(a+3)(b-2)

s=(b+3)(a-2)

решаем систему уравнений

(a+3)(b-2)=ab    

(b+3)(a-2)=ab  

 

ab+3b-2a-6=ab

ab+3a-2b-6=ab

 

3b-2a=6

3a-2b=6

 

a=2+2b/3

3b-2(2+2b/3)=6

 

a=2+2b/3

5b/3=10

 

a=2+2b/3

b=6

 

a=6

b=6

 

ответ: длина и ширина 6 м.

1)     - две критические точки в области определения r.     на промежутках    и      на промежутке  , значит функция  убывает  на промежутках    и возрастает    на промежутке  .    - точка минимума,    - точка максимума.     - значение минимума функции,    - значение максимума функции. 2)     - корней нет,    - корней нет. итак, критических точек нет, значит в области определения r функция монотонна, т к      при любых х, то функция    возрастает в области определения r. 3)   т к  касательная параллельна прямой у=х-3, то угловой коэффициент касательной k=1.     -  точки, в которых касательная параллельна прямой у=х-3.