1) бригада стеклодувов изготовила в январе 80 изделий а в каждый следующий месяц изготовляла на 17 изделий больше, чем в предыдущий. сколько изделий изготовила бригада а августе? в декабре? 2) между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифмитическую прогрессию. 3) сумма второго, третьего и четвертого членов арифмитической прогресси равна 12, а сумма треьего четвертого и пятого ее членов равна 21. найти первый член и разность этой прогресси. заранее огромное

1) а1=80

d=17

  a8=a1+(n-1)*d=80+7*17=199

a12=a1+(n-1)*d=80+11*17=267

 

2) a1=64

a7=46

 

an=a1+(n-1)*d

46=64+6d

d=-3

 

a2=61

a3=58

a4=55

a5=52

a6=49

 

3)

a2+a3+a4=12

a3+a4+a5=21

 

a1+d+a1+2d+a1+3d=12

a1+2d+a1+3d+a1+4d=21 

 

3a1+6d=12

3a1+9d=21

 

a1+2d=4

a1+3d=7

 

a1=4-2d

a1=7-3d

 

4-2d=7-3d

d=3

 

a1=4-2*3=-2 

 

Пусть х часов нужно первой трубе чтобы наполнить бассейн тогда скорость наполнения 1/х т.к. первая труда наполняет бассейн на 5 часов быстрее тогда второй трубе потребуется на 5 часов больше времени х+5 часов для наполнения бассейна второй трубой тогда ее скорость 1/ (х+5) за 5 часов первая труба наполнит 5*1/х часть бассейна за 7,5 часов вторая труба наполнит 7,5*1/(х+5) часть бассейна вместе наполнят полный бассейн тогда время первой трубы 10 час время второй трубы 15 час скорость общая (при одновременной работе двух труб) тогда время наполнения бассейна ответ  6 часов

сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию  х;

длина бассейна  х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15    2x=8        x=4(ширина бас.);               4+6=10 (длина