Лодка шла по течению реки 2, 4 ч и против течения 3, 2 часа. путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13, 2 км длиннее пути, пройденного против течения. найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость реки - 3, 5 км/ч

2.4* (х+3.5) - 3.2* (х- 3.5) = 13.2 2.4х + 8.4 - 3.2х + 11.2 = 13.2 19.6 - 0.8х = 13.2 0.8х = 19.6 - 13.2 0.8х = 6.4 х = 8 ответ: скорость лодки в стоячей воде = 8 км/ч

Для удобства поменяем местами оси: 1) x^2 = 6y, y1 = x^2 / 6 2) x^2 = -4(y-5), y2 = -x^2 / 4 +5 найдем точки пересечения с 0x: y2 - y1 =  -x^2 / 4 + 5 - x^2 / 6 = -5x^2 / 12 + 5 = -5/12 * (x^2 - 12) = -5/12 * (x - 2√3) * (x + 2√3). точки пересечения: -2√3 и 2√3. площадь фигуры между графиками этих функций равна определенному интегралу от  -2√3 до 2√3 от разности этих функций y2-y1. разность y2-y1 > 0 между точками  -2√3 и 2√3, поэтому берем y2-y1, а не y1-y2.∫( -5/12 * (x^2 - 12))dx = -5/12 * (x^3 / 3 - 12x) + constподставим границы: (-5/12 * ((2√3)^3 / 3 - 12*(2√ - (-5/12 * √3)^3 / 3 - 12*(- 2√ = 40√3/3

Ну, тут можно использовать принцип включений-исключений для первых трех множеств. пусть a - отличники по , b - по , c - по , d - по информатике. тогда: a=23 b=24 c=27 a∩b∩c=12 a∩b=16 a∩c=18 b∩c=20 по  этим данным можно найти множество всех отличников хотя бы по одному предмету из трех. a∪b∪c = a+b+c-a∩b-a∩c-b∩c+a∩b∩c = 23+24+27-16-18-20+12=32. следовательно, остальные учащиеся - отличники по информатике. d = a∪b∪c∪d -  a∪b∪c, так как множества  a∪b∪c и d не пересекаются. d=52-32=20.